老师：大家好，这节课我们来上一节习题课，主要是针对万有引力与宇宙航行这一章的前两节课做一个复习和巩固。本节课的学习目标和任务，一、进一步熟悉和理解开普洛行刑运动定律。二、加深对万有引力定律的理解和应用。三、能把开普勒行运动定律与万有引力定律相结合，解决一些具体问题。一、开普洛行星运动定律的理解。首先我们再回忆一下开普洛行星运动定律的内容。开普勒第一定律又称为轨道定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。卡普洛第二定律又称为面积定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。开普勒第二动力告诉我们，行星在一条椭圆轨道上运行，离太阳越远的地方速度越小，因为它相等的时间扫过的面积是相等的，所以距离越远的地方弧长是短的，限速度对应的就更小一些。
老师：开普勒第三定律又称为周期定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等。我们来看表达式，半长轴a的三次方与周期的平方的比值是一个常数k，那么k的大小是与所有的行星都没有关系的，所有的行星比值都是一样的，与所有的行星都没有关系。换句话说就是半长轴的三次方与周期的平方是成正比的。那么也就是说，在离太阳越远的轨道上，行星运行的周期越长，我们来看这道例题。
老师：关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是。a。所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动b。行星绕太阳运动时，太阳位于行星轨道的中心处c。离太阳越近的行星运动周期越长d。行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度随行星与太阳之间距离的变化而变化，大家可以暂停思考一下。好，我们一起来看一下a选项。
老师：说所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动，这显然是错的。那么每一颗行星都有他自己的一条椭圆轨道。b。行星绕太阳运动时，太阳位于行星椭圆轨道的一个焦点处，而不是中心处，所以必是错的。那么a、b二个选项总体来讲是考察开普勒第一定律的。c选项离太阳越近的行星运动周期越长。那么根据开普洛第三定律，我们知道离太阳越远的轨道上行，运行的周期才是越长的，不是近的。所以答案c是错的。
老师：d选项，行在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度随行星与太阳之间距离的变化而变化，这个应该是正确的，离太阳越远的时候，速度应该越小，离太阳越近的位置速度越大。这个考察的是开普勒第二定律。二、万有引力定律的理解，我们也是首先回忆一下万有引力定律的内容，自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向在他们的连线上，引力的大小与物体质量M1和M2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。对它的表达式应该是f等于g乘上M1乘，M2比上r方，这里面的g叫引力常量，是由英国物理学家卡文迪许测量得出的，通常取6.67乘以10的-11次方牛米方，每千克方。
老师：大家要注意一下这个单位，那什么时候我们能够用这个公式来算两个物体间
