老师：同学们好，今天我们来学习万有引力理论的成就一节的有关内容。本节内容的学习目标及任务，1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。二、会用万有引力定律计算天体质量。三、掌握运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。首先我们将前面所学yo引力定律的内容进行回顾。牛顿分析了太阳与行刑天的引力作用，那他的认知的过程是这样的，他利用象森力公式、开普勒第三定律以及力的作用的相互性，提出太阳与行风间的力的作用与太阳和行星质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。用等式描述出来，gf等于g大m小m比上r方，那其中g为万有引力常量。该常量一直到牛顿之后提出万有引力定律之后100多年才有。
老师：卡文迪什用扭称实验的方式测得引力常量剂。我们也经常说卡文迪时是称量地球质量的人，那么为什么得到了引力常量器，我们就可以称量地球质量？我们来看到底是如何称量地球质量的。在这里我们先需要对地球表明物体所受的重力与地球对物体的泛有引力之间的联系与区别进行分析。假设地球表面上某一质量为m的物体，我们知道该物体相对地球静止，那么该物体到地心的距离为大。那么由于地球有次转，那该物体随地球一起绕地轴上的o撇点做圆周运动，由此我们得到如下关系，即该物体受到地球给它的万有引力，如图所示，指向地心o，那么由于该物体围绕地轴的o皮尔点做圆周运动，因此它需要向心力。那么该向心力就是由万有引力的一部分来提供的。
老师：那么万有引力的另外一部分的作用是什么呢？对，就是平时我们所熟知的地命物体所受到的重力作用。也就是说，万有引力对物体的作用起到了两个效果，一个效果是让物体绕d轴做圆周运动，另外一个效果既产生了重力的作用效果。由此我们就知道了物体所受重力与地球对物体万有引力之间的区别与联系。
老师：下面我们来看，若不考虑地球自转的影响，物体所受的重力等于地球对物体的引力，由此我们得到关系是MG等于大g，大m，小m比上r方，由这个关系式我们就可以得到的地球质量。大m等于GR方比上大几，由此我们可以看到地球表面重力的加速度我们可以进行测量，地球半径我们可以分析得出，那么只要得到了引力常量器，那么地球的质量我们就可以求解出来了。
老师：那么大家想一想，除了用这种方法可以计算地球的质量，还有其他方法计算地球的质量吗？下面我们来看另一种分析地球质量的方法，我们取月球绕地球做圆周运动为一个基本模型，对其进行分析，如图所示，月球绕地球公转的周期为t，轨道的半径为r，那我们知道地球是对月球的引力的作用，也就提供了月球做圆周运动所需要的向心力。
老师：那根据万有引力等于g大m小m比r方，向心力应该等于M4派方，r比t方，连立起来我们就可以得到地球质量等于4派方R3次方比上g乘以t的平方。所以我们又找到了一种称量地球质量的方法。那刚才我们所说的这两种称量地球质量的方法，实质上都应用到了万有引力定律，所以
