老师：同学们好，今天我们来复习相似。学习目标，复习梳理相似的有关知识，回顾相似三角形判定定理的获得过程，积累几何学习经验，提高推理论证能力。复习相似的基本图形，提高识图能力。巩固利用相似的性质，找等量关系列方程，求解线段长度的方法，进一步体会相似在解决实际问题中的应用，提高应用意识。提到相似，你头脑中知识结构是怎样的？请按下暂停键，自己先画一画，1分钟后再继续来看视频。相似图形指形状相同的图形。对于多边形来说，如果两个多边形的边数相同，并且它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形就相似。对于三角形来说，如果两个三角形，三个角分别相等，三边成比例，那么这两个三角形相似。以上是相似图形、相似多边形以及相似三角形的定义。在定义的基础上，我们研究了相似三角形的判定和性质，相似多边形的性质，应用相似的性质解决了一些实际问题，还学习了一类特殊的相似base，回顾学习的过程，你对相似的学习有什么突出的印象吗？相似三角形判定定理的获得过程，在以往的几何学习经验中可能是显得比较突出的。
老师：相似三角形有三条判定定理，三边成比例的两个三角形相似。两边成比例，夹角相等的两个三角形相似。两角分别相等的两个三角形相似。而这些判定令里不是一下子被简单的证出来的，要经历一个逻辑的阶梯，你还记得这个过程吗？请先按下暂停键思考，2分钟后回来看视频。
老师：这个逻辑阶梯的第一层台阶是平行线分线段成比例这个基本事实，两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。此前我们接触到的基本事实，比如两点确定一条直线等都比较显然。而这个命题它的结论涉及到多条线段，线段的比以及比值相等，相对比较复杂，但它也是基本事实，将作为我们证明相似三角形判定定理的基础。
老师：第二层台阶是将基本事实应用到三角形中。请看，有两种情况，把平行线中的一条看成三角形的边所在的直线，一条看成平行于这边的直线。那么我们就可以得到结论，平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线所得的对应线段成比例。第三节台阶是判定三角形相似的预备定理。这个命题的条件是平行于三角形的一边的直线和其他两边相交。结论是所构成的三角形与圆三角形相似。证明的依据是相似三角形的定义。平行线分线段成比例。基本事实定义要求两个三角形、三个角分别相等，这在平行的条件下已经满足了。还要求三边成比例，那关键是证明de与bseed比也等于a，d与a，b的比等于ae比，aseed比。为此我们添加平行线构成平行四边形。将d、e与bseed比转化成b、f与bseed比，进而转化成AE与AC的比，从而得以证明。
老师：有了预备定理，我们来登上最后一层阶梯。我将以三边成比例的两个三角形相似这个判定定理的证明思路为例，来说明预备定理是如何使用的。三角形a、b、c和三角形a撇、b撇、c撇满足三边程比例。我们添加平行线构造三角形a撇、d、e，使它既与三角
查看隐藏内容
