老师：大家好，今天就由我和大家一起来复习一下反比例函数的有关知识。首先看一下本节课的学习目标，一、复习反比例函数的意义，巩固用待定系数法求函数的表达式。2、反复习反比例函数的图像画法，复习巩固反比例函数的图像和性质。3、用反比例函数的知识分析和解决简单的数学问题和实际问题。好，我们来看一下本部分的知识结构。反比例函数这一部分主要分成四大块内容，第一大块就是反比例函数的概念及其表达式，第二大块是反比例函数的图像，然后是反比例函数的性质结合反比例函数的图像和性质，主要包括以下四个内容，第一个就是图像的形状和位置，第二个是图像的对称者性，第三个是函数的增减性。第四个是反比例函数。注，k的几何意义，在最后一个内容里面包含着反比例函数的应用，它也是包含着三个主要部分，一、反比例函数以依次函数的综合。
老师：二、反比例函数与几何图形的结合。第三个就是反比例函数的实际应用。反比例函数是继一次函数、二次函数之后，初中所学的第三个重要基本函数。反米类函数的学习也是在学习了前面两个函数的基础上，遵循前面研究函数的基本方法学习的。我们在整个初中先学习了平面直角、坐标系、常量与变量，为我们学习函数打下了基础。接下来我们研究了正比例函数、一次函数，然后又学习了二次函数。学习完反比例函数之后，为我们到高中还要学习三角函数和纸对数函数等函数做好了充足的准备。
老师：好，我们来看一下本部分的知识点。第一个，反比例函数的概念及其表达式。我们回顾一下反比例函数的定义，形如y等于x，分之k不等于0。k为常数的函数叫做反比例函数。其中x为自变量，y是x的函数。在这里我们要特别注意，自变量x的取值范围是x不等于0，而函数值y也不能等于0。
老师：第二个，我们还要注意反比列函数的三种书写形式，除了定义中y等于x，分之k以外，我们还要注意它还可以写出其他两种形式，一个是y等于k，x的-1次方这样的指负指数的形式。还有一个就是乘积的形式，x乘以y等于k，常数k不等于0。
老师：本部分的第二个知识点，反比例函数的图像和性质。这里我们是通过一个表格来复习的，大家可以回顾一下。我们在学习这里的时候，主要对参数k进行了分类讨论。当k大于0的时候，函数图像是经过一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小。当k小于0的时候，函数图像两个分支分别在二、四象限，那么在每个象限内外随x的增大而增大。那么在这一部分还有一个重要的性质，就是对称性，关于原点成中心对称。关于直线y等于x或y等于负x成轴对称。也就是说，反比例函数图像既是轴对称图形，又是中心对称图形。结合前面的知识，我们来做一道例题，请大家按下暂停键思考后再继续学习。
老师：通过审题，我们发现，只需要求出经过点a和点b的反比例函数，那么就可以求出k的取值范围。这里我们将点a代入反比例函数。解析式，y等于x，分之k中可得k等于一，将点b二代入
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