老师：同学们大家好，今天我们来上一节初三专题复习课等腰三角形。首先让我们来了解一下这节课的学习目标。一、复习等腰三角形的相关知识，建立知识之间的联系。二、能用等腰三角形的性质和判定解决问题，进一步培养分类讨论思想。三、掌握几何图形的性质与判定的研究思路。等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有三角形的一般性质以外，还具有一些特殊性质。因为等腰三角形是轴对称图形，所以可以借助轴对称来研究等腰三角形的一些特殊性质，再借助全等的知识进行证明。等腰三角形是证明两个角相等、两条线段相等以及两条直线互相垂直的重要依据，也是学习等边三角形、矩形、菱形、正方形、圆等内容的重要基础。那同学们如果你做好准备了，我们就开始进入正式的学习吧。我们先一同梳理一下等腰三角形的性质，从边角、对称性这三个方面研究。根据定义可知等腰三角形的两腰相等。我们还可以证明等腰三角形的两个底角相等这个性质，简写成等边对等角。等腰三角形的顶角平分线底边上的中线，底边上的高相互重合，简写成三线合一。等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线就是它的对称轴。同学们可以利用轴对称的性质结合图形进行记忆和梳理。
老师：下面我们看一组练习，请同学们按下暂停键尝试计算，2分钟后我们再继续学习。先看第一题，等腰三角形中若底角是50度，则顶角的度数是多少？根据等腰三角形的两个底角相等都是50度，再用三角形的内角和定理求出顶角的度数是80度。第二小题，等腰三角形中若一个角是50度，则顶角的度数是多少？大家要注意。等腰三角形的角有顶角和底角之分，要注意分类讨论。50度可以是顶角的度数，也可以是底角的度数，那么此时顶角的度数为80度，所以答案有两个80度或50度。第三小题，等腰三角形两边长分别为7和3，则周长是多少？等腰三角形的边有腰和底边之分，也要注意分类讨论，但是还要注意检验是否满足三角形的三边关系，当腰长为3时，不能构成三角形，所以周长是17。同学们在解决等腰三角形的边和角的问题时，一方面要注意分类讨论，另一方面讨论后要注意检验能否构成三角形。
老师：我们再看一个练习，如图，在三角形ABC中，BC大于BA，以点b为圆心，以ba长为半径，画弧焦边b、c于点d连接ad。若角c等于36度，角daC等于1/2角b求角daseed度数。下面请同学们按下暂停键，尝试计算。
老师：2分钟后我们再继续学习，我们一同审题。以点b为圆心，b、a长为半径画弧，可知b、a等于bd等边对等，角BAD等于角BDA。角d、aC和角b的度数是未知的，它们之间有一个2倍的数量关系，考虑借助方程解决。其中角d、aC交角，所以设角d、aseed度数为x，则角b的图数为2X。依据三角形的外角的性质，角BDA等于角BAD等于x，加上36度。
老师：在三角形ABC中，我们可以依据三角形内角和来列方程求得角d、aC等于27度，你做对了吗？
查看隐藏内容
