老师：同学们好，我是北京市月坛中学的杨晨光老师。上节课中，我们进行了两个小试验，一个是抛硬币试验，一个是抛掷图钉试验。同学们都亲身经历参与了经过大量实验并对数据进行整理分析的过程，同时也体验了频率的随机性。我们利用实验了解了用频率估计概率的合理性以及必要性。有些同学是否对利用频率估计概率还有些疑问，那么我们再复习一下上节课的小节内容。通过大量重复的试验，随着试验次数的增加，一个随机事件出现的频率总会在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性。因此，我们可以利于利用随机事件发生的频率来估计该事件发生的概率。
老师：同学们现在明白了如何利用频率来估计概率吗？我们对这个问题进行更深入的探讨。为什么要用频率估计概率？虽然之前我们也学过用列举法确切地计算出随机事件的概率，但由于列举法受各种结果出现的可能性必须相等的限制，有些事件的概率并不能用列举法求出。比如抛掷一枚图钉，估计钉尖朝上的概率，这时我们就可以通过大量重复的试验来估计顶尖朝上的概率。
老师：接下来我们来看一道例题，某林业部门要考察某种幼术在一定条件下的移植成活率应采用什么具体做法。这里出现了一个新的名词叫移植成活率。这是什么意思？移植成活率是实际问题中的一种概率，我们可以把它理解成活的概率。在这个问题中，幼树移植成活与不成活这两种情况，它的可能性是否是相等的，我们并不知道。所以成活率要由频率去估计。在同样的条件下，对这种幼数进行大量的移植，并统计成活情况，计算成活的频率。随着移植数n越来越大，频率m除以n会越来越稳定，于是就可以把频率作为成活率的估计值。
老师：同学们来看这张表，这张表有3列，第一列是移植总数，它表示的是选取的移植幼苗的数量。第二列是成活数，它对应的在选取的树苗中成活的数量。第三列是成活的频率。这个表格需要我们自己来完成，大家在计算前先关注这个表格，已经给出了5组数据，那么这5组数据结果均保留了小数点。
老师：后三位，请同学们认真计算，并把计算得到的数据填写在相应的位置上，如下，0.9400.9230.8830.9050.897。同学们都算对了吗？由上表我们可以发现，该种幼树移植成活的频率在0.9左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，当棵数为1500时，频率为0.890。当棵数为7000时，频率为0.905。当棵数为14000时，频率为0.902。这个频率越来越稳定，所以我们可以利用频率来估计这种幼数移植成活的概率为0.9，我们利用频率估计出成活率为0.9。
老师：下面我们利用这一条信息来解决一个实际问题，营业部门种植了该种幼数1千克，估计能成活多少克？利用成活率是为0.9，用1000*0.9=900颗，我们可以得到答案，估计能成活900克。解决了一道实际问题，我们接下来讨论一下频率与概率之间的关系，请同学们跟着老师一起总结思考。首先，我们来看一下频率与概率之间的联系
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