老师：同学们好，我是北京市月坛中学的杨晨光老师。上一节课，同学们学习了用列举法求概率，本节课我们将学习新的知识，请同学们做好准备。我们先来思考第一个问题，剖治一枚质地均匀的硬币，当硬币落地后会出现哪些情况？会出现两种情况，一种是硬币正面向上和硬币反面向上两种情况。第二个问题，它们的概率分别是多少？都是0.5。那如果我抛掷硬币不止一次。第三个问题，多次抛掷一枚质地均匀的硬币时，会出现什么情况？接下来，我们一起来进行一个实验，探究抛硬币实验，请同学们5-8人组成小组，抛掷一枚质地均匀的硬币400次，每隔50次记录硬币正面朝上的次数，在下表中计算出硬币正面朝上的频率。这个实验有一个要求，那就是抛掷硬币的同学需要将手臂举到一定高度，让硬币自由落下。
老师：当硬币落地时，观察并报告实验结果。负责记录的同学请选择一种适当的方法记录数据。负责监督的同学尽可能保证每次实验的条件是相同的，确保实验的结果的随机性。老师也和同学们一起完成了这个实验。这组数据是同学们在做实验时得到的，和你得到的一样吗？那么我们带着这些数据继续进行试验的探究。请同学们根据你手中的数据绘制一幅统计图的横轴代表抛掷硬币的次数，统计图的纵轴代表硬币正面朝上的频率。根据刚才所得的数据，请在这个统计图中描出正面朝上的频率曲线。老师利用同学们得到的数据也绘制出了一幅统计图，并描出了硬币正面朝上的频率曲线。同学们，用你们手中的统计图和老师展示的统计图对比一下，我们已经绘制出了正面朝上的频率曲线，请同学们思考一个问题，硬币正面朝上的频率曲线有什么规律？你发现了什么？相信同学们已经有了一个想法，那就是结合所得到的数据，这些数据都在0.5附近，那么这是我们得到的一个猜想。
老师：接下来，请同学们用红笔在这幅统计图中画出表示频率为0.5的直线，并思考一个问题，随着抛掷次数的增加，硬币正面向上的频率变化趋势是什么？我们可以发现，在重复抛掷一枚硬币时，硬币正面向上的频率在0.5附近摆动。一般的，随着抛掷次数的增加，频率会呈现出一定的稳定性，在0.5附近摆动的幅度会越来越小。这时我们称正面向上的频率稳定于0.5，它与前面我们用列举法所计算得到的正面向上的概率是同一个数值。那么我们完成了抛硬币400次的小实验。为什么老师要叫做小实验？请同学们看下面这张表。
老师：这是历史上一些数学家所做的抛硬币的实验数据。从表中我们可以看到，这些数学家抛掷硬币的次数远远超过了我们。那数学家不惜辛苦得到了什么结论？数学家们发现在抛掷一枚硬币时，结果不是正面向上就是反面向上，因此从上面的试验中我们也能得到相应的反面向上的频率，正面向上的频率稳定于0.5时，反面向上的频率也稳定于0.5。这也与我们前面用列举法所计算出硬币反面朝上的概率是同一个数值，那么我们一起来归纳小结一下，我们经历过抛硬币实验，可以得到这样一个结论，通过大量重复的
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