老师：同学们大家好，我是来自北京161中学的王冉冉老师。今天这节课我们将跟大家一起来进行第2十五章概率初步的全章复习。在本节课当中，我们将通过三个环节跟同学们一起来复习本章的内容。第一个环节，本章的知识梳理，我们将通过知识框架图的形式为同学们梳理一下本章的内容。第二个环节，重点名词解析。在这个环节当中，我们将就一些易错点帮助同学们进行分析。第三个环节，典型题目分析。好，我们先来看第一个环节，本章知识梳理。我们在本章当中，从一开始我们先从抽签来决定演讲比赛的出场顺序。这样的一个生活中常见的事情被同学们介绍了，随机事件、必然事件、不可能事件的定义。进而我们又站在了随机实验的角度来看一看如何去估算实验中相应的随机事件发生的可能性大小的值，从而为大家介绍了概率的定义。
老师：如何求概率？书中介绍了两种方法，一用列举法求概率。二用频率估计概率。那如何条理清楚，不重不漏的用列举法求概率。书中又为我们介绍了两种方法，列表法和画树状图法。我们在叙述必然事件、不可能事件和随机事件时，反复提到一个词，在一定条件下，这是因为必然事件、不可能事件和随机事件都会受到外在条件的制约。例如，标准大气压下水加热到100摄氏度，沸腾是必然事件，但是在气压高于标准大气压时，水加热到100摄氏度沸腾就不是必然事件了。那么对于这个实验的原理，物理学科生我们将会学到。
老师：那么在数学学科当中，我们需要跟大家解读的就是在叙述必然事件、不可能事件和随机事件的时候，一定强调在一定条件下。一般的，如果在一次试验中有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件a包含其中的m种结果，那么事件a发生的概率PA就等于n分之m。
老师：我们在计算事件概率的时候通常会用到这个公式，在使用这个公式求概率的时候，应充分分析事件的所有等可能的结果和所关注的结果数，要做到不重不漏。实验需要满足两个条件，在每一次试验中可能出现的结果只有有限格，每一次试验中各种结果出现的可能性相等。我们给大家总结一下，简单来说就是结果只有有限格，可能性相等。这是我们在使用这个公式的时候需要注意的问题。
老师：那么在使用这个公式求解概率的时候，如何做到不重不漏？好，我们来看这样一个例子，例如已知甲袋中有一个红球，一个白球，乙袋中有两个红球，一个白球，两种球只是颜色不同。从甲乙两袋儿中同时摸出红球的概率是多少？请同学们想一想这道题该怎么做？老师现在给出了一位同学的答案，我们来看这位同学给出的解答。
老师：红球白球，乙袋中也有红球、白球，所以他说总的情况数有4种，两袋中同时摸出红球的情况数有一种，因此两代中同时摸出红球的概率为1/4。那他的这样的解答正确吗？我们仔细审题会发现乙袋中有两个红球，虽然这两个红球完全一样，但是在随机摸球的实验当中，它被摸出来的可能性应该是相等的，也就是说这两个红球属性一样，但是种类不一样。所以
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