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41 25.1.2概率_第1课时

免费读1260字2024-07-20

  老师:同学们大家好,我是来自北京市第一五六中学的范勇丹老师。在上节课中,我们已经学习了随机事件的概念,以及从定性的角度去判断随机事件发生的可能性大小。今天我们一起在上节课的基础之上,继续学习从定量的角度去刻画随机事件发生可能性大小的概念,也就是概率。

  老师:在上课之前,请同学们思考,在同样的条件下,随机事件可能发生,也可能不发生,那么它发生的可能性有多大?我们能否用一个数值进行具体的刻画?请同学们带着这个问题,让我们先来看第一个活动,抽纸团。在上节课的活动一中,从分别写有数字12345的五个纸团中随机抽取一个。这个纸团里的数字有几种可能,每个数字被抽到的可能性大小是多少?我们通过屏幕上的图片不难发现,因为纸团看上去完全一样,又是随机抽取,因此每一个数字被抽到的可能性大小是相等的,即有5种可能。12345,我们就可以用1/5来表示每一个数字被抽到的可能性大小。我们继续来看第二个活动,掷骰子。

  老师:在上节课的问题二中掷一枚6个面上分别刻有1-6的点数的头子,向上一面出现的点数有几种可能,每种点数出现的可能性大小又是多少?同样,我们不难发现,因为头子形状规则,质地均匀,又是随机指出,因此每一个点数出现的可能性大小是相等的,即有6种可能。123456,我们就可以用1/6来表示每一个点数出现的可能性大小。在前面的两个活动当中,出现了两个数值,1/5和1/6,这两个数值分别刻画了两个试验中相应随机事件发生的可能性大小,我们就称之为概率。下面老师对概率的定义进行描述。一般的对于一个随机事件a,我们把刻画其发生可能性大小的数值称为随机事件a,发生的概率即为PA。因此,前面活动一当中所提到的数值1/5就表示每一个数字被抽到的概率。前面活动2中的数值1/6就表示每一个点数向上的概率。好,下面请同学们根据刚刚所完成的两个小活动,一起来尝试完成第三个小活动的3个小问题。我们先来看题,活动三,掷一枚硬币落地之后,第一小问会出现几种可能的结果?第二小问,正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗?第三小问是猜想正面朝上的可能性有多大?同学们不妨从家中找一枚硬币,多次实验操作完成的同学可以跟随着老师进行验证。掷一枚硬币落地之后,会出现两种可能的结果,即正面朝上或反面朝上。因此,正面朝上与反面朝上的可能性大小是相等的,所以正面朝上的概率就等于1/2。同理,我们也可以很快的得出,反面朝上的概率也为1/2。

  老师:同学们都回答正确了吗?通过以上的3个小活动,同学们能否发现这几个试验当中所蕴含的共同特点?在每一次实验当中,由于抽纸团有5种可能性,掷骰子有6种可能性,抛硬币有两种可能性,每一次的试验中可能出现的结果只有有限个。另外,由于抽纸团每个数字被抽到的可能性,掷骰子每个点数出现的可能性以及抛硬币每个面朝上的可能性都相等。因此在每一次试验中,各种结果出现的可能性都相等。那么我们也把

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