老师：同学们好，我是来自北京市三番中学的陈立雪。这节课我们一起来复习圆这一章的内容。圆这一章有四部分的内容，圆的有关性质、点、直线和圆的位置关系、正多边形和圆，以及弧长和扇形面积。首先，我们比较系统地了解了圆的有关概念和性质。圆是一种比较特殊的曲线，它既是轴对称图形，又是中心对称图形，它还具有旋转对称性。圆的很多性质都与它的对称性密切相关。接下来我们重点研究了圆当中的重要线段，比如说直径、半径、弦以及圆当中的角，比如圆心角和圆周角，它们的特点。
老师：在第二部分，我们分别来研究了点和圆的位置关系，以及直线和圆的位置关系。这里面也包括了三角形、四边形等等图形与圆的关系。接下来我们又研究了正多边形和圆，以及弧长和扇形面积。用圆的周长公式和面积公式推导了弧长和扇形面积的计算公式，并且将它们用于计算圆锥的侧面积和全面积。下面我们就分别来回顾每一部分的重要知识点。在第一部分圆的有关性质当中，我们首先根据圆轴对称的性质得到了垂进定理。一起来回顾一下垂进定理的内容。垂定理的内容是说垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。这条定理还有一个推论，平分弦的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧。要注意这里的弦不能是直径。再从图形上看，在圆o中，c、d是直径a、b是弦，它们交于点m。如果直径CD垂直弦AB于点m，那么可得AM等于BM。弧ad等于弧BD，弧AC等于弧BC。如果AB不是直径，当直径CD平分AB的时候，还可以得到CD垂直AB，并且弧AD等于弧BD，弧aC等于弧bc。接着，我们探究了弧弦圆心角之间的关系，得到了一组定理，在同源或等源中，相等的圆心角所对的弧相等所对的弦也相等。在同源或等源中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等。在同源或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的幽狐和猎狐分别相等。
老师：最后，我们研究了跟圆周角有关的性质，得到了圆周角定理以及它的三条推论。一块儿来看一下圆周角定理的内容是说，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。从图形上看，弧b、c所对的圆周角有角A1、角A2、角A3等无数个角。弧BC所对的圆心角只有一个，就是角BOC。那么根据圆周角定理的内容，可以得到角A1、角A2、角A3都等于角boseed一半。
老师：根据圆周角定理，我们可以推得一些重要的结论，推论一，同弧或等弧所对的圆周角相等。推论二，半圆或直径所对的圆周角是直角90度的圆周角所对的弦是直径，我们还可以推得圆内接四边形的一条性质，圆内接四边形的对角互补。下面我们综合运用以上的知识来解决这道例题。
老师：如图，圆o是三角形，abseed外接圆。若AB等于6厘米，角c等于60度，求圆o的半径。简单分析一下会发现，关键在于将ab这条弦长60度的角以及半径转换到同样一个三角形当中来进行求解。第一种思路，如果我们从弦长a、b入手
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