老师：同学们好，我是来自北京师范大学实验二龙路中学的胡继英老师。今天我们一起来学习二次函数y等于a倍的x减h的平方加k的图像和性质。第二课时，函数y等于a倍的x减h的平方的图像和性质。首先我们来回顾一下上节课学习的二次函数y等于a，x方加k的图像和性质。在上节课中，我们根据a的符号对它进行了分类讨论。当a大于0时，抛物线的开口向上。当a小于0时，抛物线的开口向下。它们的对称轴都是y轴。但不同的，当a大于0时，顶点为0K为最低点。当a小于0时，顶点0K为最高点。对于增减性来说，如果a大于0，当x小于0时，y随x的增大而减小。当x大于0时，y随x的增大而增大。如果a小于0，恰好相反，当x小于0时，y随x的增大而增大。当x大于0时，y随x的增大而减小。
老师：此外，在之前的学习，我们还知道，抛物线的开口大小由a的绝对值来决定，a的绝对值越大，开口越小。本节课我们将继续沿着这种思路，利用秒点法画出二次函数y等于a倍的x减h的平方的图像，再来探究它的开口、对称轴、顶点等图像特征，以及二次函数的最值和增减性等函数性质。
老师：之前我们已经学习了Y1等于负的1/2x方的图像和性质。本节课中，我们将Y2等于-1/2x减一的平方和Y3等于-1/2x加一的平方的图像与Y1的图像进行对比，来探究h对二次函数y等于a倍的x减h的平方的图像的影响。现在，请同学们在同一个直角坐标系中画出Y1、Y2、Y3的图像。
老师：第一步列表，我们分别取x为-3-2-10123来计算Y1的函数值，取x为-2-4来计算Y2的函数值，取x为-4，倒2来计算Y3的函数值。我们可以看到，当x等于-3时，Y1等于-4.5。当x等于-2时，Y2等于-4.5，当x等于-4时，Y3等于-4.5。
老师：我们再来看一组，当x等于-2时，Y1等于-2。当x等于-1时，Y2也等于-2。当x等于-3时，Y3还是等于-2？同学们来观察这两组数据，可以发现，Y1等于Y2等于Y3，但这时他们所对的自变量x不同，其中Y2所对的自变量x比Y1所对应的自变量x大一，Y3所对应的自变量x比Y1所对应的x小一。那我们再来看剩下的几组数，对比一下均满足。Y1等于Y2等于Y3，但Y2所对应的x比Y1所对应的x大一，Y3所对应的x比Y1所对应的x小一。那同学们可以根据这些关系来想一想它们在坐标系当中的位置关系吗？y相同意味着点的纵坐标相同，而Y2的x比Y1的x大一，Y3的x比Y1的x小1X又代表着点的横坐标的关系。那同学们可以猜想每组纵坐标相同的点在直角坐标系当中的位置关系吗？那接下来我们描点观察一下，验证你的猜想是否正确。
老师：第二步，描点。我们将上表中的数据均画在坐标系当中，以y等于-2为例，其中A12负2，A23负2，A31-2分别为抛物线Y1、Y2、Y3上的点。我们来看这组点的位置关系。这三点的纵坐标是相同的
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