老师：同学们大家好，我是来自北京师范大学附属实验中学的数学老师陈占美。今天我们继续来学习第三讲二次函数y等于ax方的图像和性质。请同学们看，你能画出二次函数y等于ax方a大于0的图像的示意图吗？上节课我们已经学习了二次函数y等于a，x方a大于0的图像和性质。
老师：我们知道，二次函数y等于a，x方a大于0时，它是一条开口向上的抛物线，它的对称轴是y轴顶点坐标是原点零零。在对称轴左侧，抛物线从左到右下降。在对称轴右侧，抛物线从左到右上升。那你能根据二次函数y等于a，x方a大于0的示意图输出二次函数y等于a，x方a大于0的图像和性质吗？刚刚我们在画二次函数y等于ax方a大于0的示意图时，老师已经对二次函数y等于ax方a大于0的图像特征进行了简单的描述。
老师：下边我们来看表，二次函数y等于ax方a大于0的图像是一条开口向上的抛物线，它的对称轴是y轴或称为直线。x等于0，它的顶点坐标是原点零零，这也是抛物线y等于ax方a大于0的最低点。通过二次函数y等于ax方a大于0的图像，我们可以看出，当x等于0时，二次函数会取得最小值0，而且在对称轴左侧，抛物线从左到右下降。在对称轴右侧，抛物线从左到右上升。也即当x小于0时，y随x的增大而减小。当x大于0时，y随x的增大而增大。而二次项系数a的大小会影响着抛物线的开口大小。当a大于0时，我们说a越大，抛物线开口越小。
老师：下面我们看，因为二次函数y等于ax方，二次项系数a是不等于0的。上节课我们已经学习了二次函数y等于ax方，a大于0的图像和性质。那么这节课先让我们利用描点法画图探究一下二次函数y等于ax方、a小于0的图像和性质。我给同学们布置一个新的任务，请同学们在同一个直角坐标系中画出二次函数y等于-1/2x方、y等于负x方和y等于负2X方的图像，并根据你们画出的图像思考下面两个问题，函数y等于-1/2x方、y等于负x方和y等于负2x方的图像有什么共同点和不同点？第二个问题，当a小于0时，二次函数y等于a、x方的图像有什么特点？我们回忆一下，在学习二次函数y等于a、x方、a大于0的图像和性质时，我们是先学习了二次函数y等于x方的图像和性质，因为这个时候的二次项系数a等于一，它是a大于0的最简单的情况，根据这个经验，我们也先对二次函数y等于负x方进行列表。
老师：通过观察二次函数y等于负x方的函数解析式，我们知道它要求我们对自变量x先做平方运算，再乘以-1。我们已经知道，在列表时，如果自变量x的取值互为相反数时，它们平方后的值是相等的，它们乘以-1后的值也是相等的。特别的，当x等于0时，y也等于0。为了作图的方便，我们选取x为整数，所以在x等于0的右侧，我们分别选x等于123，在x等于0的左侧，我们分别选取x等于-1、-2-3。
老师：对于每一个自变量x的值，我们在算出它相应的函数值y，并写在对
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