老师：同学们好，我是来自北京师范大学附属实验中学的刘静一老师。本节课我们将继续学习二次函数y等于ax减h的平方加k的图像和性质。在本节课之前，我们已经学习了二次函数y等于ax方和y等于ax方加k，y等于ax减h的平方的图像之间的关系。
老师：如果我们在常数项部分添加k，所得到的抛物线是在原有的基础上经上下平移k的绝对值个单位长度得到的。如果我们在x的平方括号内添加h，所得的抛物线是在原有的基础上左右平移h的绝对值各单位长度得到的，那么如果我们在这两个地方同时添加常数，所得到的抛物线和原有的会有什么关联？这就是我们今天要学习的内容。
老师：我们来看例一，在同一个坐标系中画出函数Y1等于2X加3的平方，减2与Y2等于2X方的图像，并观察它们之间的联系。我们先来画函数Y2等于2X方。在前面的课中，我们已经学习过函数y等于ax方的图像的画法。和研究一般的函数一样，需要经过列表、描点、连线这三个步骤。我们选取自变量的值，从-2到2计算出对应的函数值，在平面直角坐标系内描出这5个点，并用平滑的曲线将它们顺次连接起来。再来画Y1等于2倍的x加3的平方减2的图像还是列表秒点连线？这三步我们仍然取自变量的值是从-2到2计算出对应的函数值分别为06630和48。那么后两个函数值就有点太大了，不太方便我们自己画图的时候使用。我们能不能找到坐标大小更合适的点来进行画图。再取自变量的值从-3到-7计算看一下，此时对应的函数值分别是-20616和30。
老师：观察一下，在这个表格中出现的最小的函数值是y等于-2，对应x等于-3。在表格中出现的绝对值比较小的函数值还有y等于0，对应x等于-2或-4，还有y等于6，对应x等于-1或-5。我们就选取这5个点来进行后面的描点连线。在平面直角坐标系中画出这5个点，再用平滑的曲线将它们顺次连接起来。现在我们将两个函数图像放到同一个平面直角坐标系中进行观察。在这个图中，红色的抛物线代表Y1，黑色的抛物线代表Y2。同学们观察会发现，这两个函数图像它们的形状是一样的，只不过它们在平面直角坐标系中所处的位置有所不同。既然如此，我们能不能通过平移的方式从Y2的图像出发得到Y1的图像。
老师：其实我们发现不仅这两个函数图像它们的形状看上去是一样的，而且我们在画图过程中描出的5个点，他们在各自抛物线上的位置看上去也是相同的。比如说我们画图时所使用的零零和-3-2这两个点分别位于各自抛物线上的最低点。而我们画图时使用的12和-20这两个点，它们分别与所处抛物线的最低点横坐标相差一个单位长，纵坐标相差两个单位长。
老师：回忆一下我们画图过程中所列出的两个表格，看一下表格里面的值，我们发现第二个表格里面的自变量的值分别比第一个表格中对应位置的自变量少了3，而第二个表格中的函数值分别等于第一个表格里面的对应位值减2。实际上，函数Y1的图像就可以
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