老师：同学们大家好，我来自北京市第八中学，我叫安冬梅，很高兴和大家一起开始今天的课程。我们上节课学习了因式分解法解一元二次方程，请同学们回顾这样两个问题，一、因是分解法解一元二次方程的基本思路是什么？解一元二次方程的基本思路是降次，而因式分解法解医院二次方程是通过因式分解将二次方程转化为一次方程，达到降次的目的。二、用因式分解法解下列一元二次方程，给了三个方程，咱们先看第一个，x方减3X等于0。先观察方程特点，方程右边是0，左边可以用提供因式的方法进行因式分解，得到x倍的x减3=0，进而得到方程的解为X1等于0，X2等于3，那么对于这种方程不含常数项，ax方加b，x等于0。在这里a不等于0。这样的方程都可以用因式分解法。
老师：第二个，4X方减1=0，还是先观察方程的特点，方程右边是0，左边是两项平方差的形式，所以它可以用平方差公式进行分解。因式得到2X加一乘以2X减1=0，从而求得方程的解为X1等于-1/2，X2等于1/2。满足这种方程特点的不含一次项，ax方加c等于0，在这里a不等0。如果aC是e号，则都可以用平方差公式进行音质分解。
老师：同学们思考一下，为什么要有aC、e号这个条件？因为x方是非负的，所以如果aC同号的话，那么它们同为正或者同为负，而右边是0，此时方程是没有实数根的。我们再看第三题，还是先观察方程的特点，右边是0，左边是二次三项式的形式，它可以用完全平方公式进行分解，得到x减2的平方等于0，所以方程的解为X1等于X2等于2。对于满足这种特点的方程，都可以用因式分解法去求解。我们来看一道例题，用因式分解法解下列方程，我们先看第一题，3X倍的2X加1=4，x加2。先观察方程特点，右边4X加2可以写成2倍的2X加一。左右两边有共同的因式，所以它可以用因式分解法，整体一项得3X倍的2X加一，减去2倍的2X加1=0，因式分解。得2X加一，乘以3X减2=0，进而得到方程的解为X1等于-1/2，X2等于2/3。
老师：我们再看第二题，x减4的平方等于5-2x平方。观察题目特点，左右两边都是完全平方式，所以它可以用直接开平方法。那它能用因式分解法吗？我们把右边一项得x减4的平方减去5-2，x平方等于0，所以它可以继续用平方差公式因式分解。接尔求得方程的解为X1等于1，X2等于3。
老师：再看第三题，3X方减6X等于-3，还是观察方程的特点，左右两边都有公因数3，所以需要先化简整理。得到x方减2X加1=0，左边是完全平方式，所以因式分解得x减一的平方等于0，所以X1等于X2等于1。一是分解法解一元二次方程。注意观察方程的特点，根据不同的特点灵活选用不同的因式分解的方法。请同学们思考怎样解方程？x方减4X加3=0。
老师：对于这个问题，有的同学用的是配方法，先移项，然后配方，最后得到方程的解为X1等于3，X2等于一。当然它也可以
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