老师：同学们好，我是北京八中陈军老师。前几节课我们一起学习了解一元二次方程的几种方法，这节课我们共同来探究解一元二次方程的新的方法，因式分解法。一、首先我们来回顾一下什么是因式分解。因式分解是把一个多项式化成几个整式乘积的形式的一种恒等变形，它是把多项式由最终运算加减变成乘法的一种恒等变形，在代数推理中它的作用很大。因式分解根据多项式的特点有不同的方法，那么我们下面来看几个小题，我们来共同的来进行因式分解。将下列个式因式分解1X方减3X。通过观察我们发现这个二项式各项都含有相同因式x，提供因式x以后x倍的x减3，就是因式分解的结果，这就叫提供因式法。因式分解。第2题，外方减三十六，y方就是平方项，36=6的平方，那么y方减6的平方应该是平方差的形式，由平方差公式可得，y减6乘以y加6，完成了因式分解。第3题，m方减4M加4，这是一个三项式，那这三项呢？没有公因式，那么我们进一步的观察这三项的特点，m方就是平方项，4是2的平方，也是一个平方项，那么中间儿的4M正好是2倍的2乘m的乘积，所以这三项正好满足完全平方式。由完全平方公式可以因式分解，得出m减2差的平方结果，那么这是一种相同因式乘积的形式，也是因式分解的结果。那么刚才这三个题中我们应用到了提供因式法和运用平方差完全平方公式来因式分解的方法，这些都是我们因式分解常用的方法，那么因式分解对于我们解er的方程有什么作用？下面我们一块来看一个实际的问题。根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10米每秒的速度数值上抛，那么经过x秒，物体离地的高度单位m为10X减4.9x方，你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？精确到0.01秒。我们知道，解决实际问题，我们首先应该先把实际生活中的这个一些信息，把它翻译成数学的语言，然后建构数学的模型，这样更便于我们利用数学的知识来解决问题。那么通过审查这个题的已知条件，我们发现其中重要的信息应该是经过x秒，物体离地的高度，可以用10X减4.9x方这个代入式表示。
老师：那么问题是物体经过多少秒落回地面，那么落回地面它的数学含义是什么呢？结合离地的高度，我们已经用戴尔士表示出来了，那落回地面那显然应该是，嗯，离地高度的值应该等于0。这个根据题意，我们可以设物体经过x秒落回地面，这时它离地面的高度为0，所以可以得到10X减4.9x方等于0。这也就是一个关于x等式，就是一个UR方程，那么我们只需要解出这个E2的方程的解，就可以得出问题的答案。
老师：那么思考一下，我们当然可以用配方法或者公式法来求出这个方程的解，那么我们能否还能找出其他的方法来解这个方程，那么我们观察方程一的特点，那么方程一的右边是0，左边可以因式分解，因为左边是没有常数项的，就是x的二次项和一次项。那么我们把x作为公因式提取出来，它就等于x倍的10-4.9，x等于0，所以方程一可以通过因式分解得
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