老师：同学们大家好，我是来自于北京市第八中学的初三数学教师孙涵。今天我将和大家一起学习用公式法解一元二次方程。请同学们回顾前面学过哪些解一元二次方程的方法。前面我们学习过直接开方法，学习过配方法。配方法解一元二次方程就是把新的方程转化为旧的方程来解决。无论是直接开方法还是配方法，都是要把一二次方程转化为x加m的平方等于n的形式。那就请同学用配方法来解一元二次方程。根据前面的学习经验，我们知道用配方法解一元二次方程，第一步一项，第二步二次项系数化为一，第三步配方。那么配多少配方的关键步骤是一次项系数一半儿的平方，这里一次项系数是-4/5，一半儿-2/5。左右两边加上-2/5的平方，方程的左边可以化为x减2/5的平方的形式，右边经过计算得到常数9/25，由此可得x减2/5等于正负3/5，解得方程的两根X1等于1，X2等于-1/5。
老师：同学们，你们能不能也用配方法求出关于x的一元二次方程？a，x次方加b，x加c等于0，a不得0的解。根据前面用配方法解数字系数一元二次方程的经验，我们同学知道要解决a，x方加b，x加c得0，a不得0，就是看这个一元二次方程能否化成x加m的平方等于n的形式。怎么画？同学们根据前面用配方法解数字系数的一元二次方程的经验，我们知道第一步一项得到他，第二步二次项系数化为一，能不能二次项系数化为一？因为这里a不得0。根据等式的性质，2左右两边同时除以a得第三步配方，那么左右两边加多少？文字语言是一次项系数一半的平方，这里一次项系数是正的，a分之b一半2A分之b的平方。左右两边加2A分之b的平方。方程的左边可以化成x加2A分之b的平方的形式。方程的右边是一个分式运算，我们经过运算可得4A方分之b方减四aC。一元二次方程经过一项二次项系数化为一配方的步骤，将一元二次方程化成了这样的形式。那么根据前面的学习经验，我们知道x加m的平方等于n大于等于0方程有两个实数根，n小于0方程无实数根。那么这个一元二次方程它有没有实数根，取决于这个右边这个分式。
老师：分式的值的情况由两部分构成，分母4A方，分子b方减四aC。因为a是不得0的分母4A方大于0，分子b方减4A。seed值有三种情况，1。整大于0=0小于0，那么当b方减4aC大于0时，即分子大于0，分母大于0，分式值大于0，当b方减4aC等于0时，也就是分子等于0了。分母大于0，所以分式值等于0。当b方减4，aC小于0时，即分子小于0。分母大于0，所以分式值小于0。
老师：下面我们分三种情况来求方程根的情况。第一种情况，b方减4，aC大于0。根据前面的讨论，我们知道方程的右边大于0，由直接开方程可变形为，这个方程，由二次根式的除法法则，方程可变形为。这样，由根号下a方等于a的绝对值的性质。我们知道方程变形为，由a的绝对值等于正负a的性质可得。
老师：经过一项合并，我们得到x等于
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