老师：大家好，我是北京市三番中学的张雪。今天我们继续学习分式方程的第二课时。上一节课我们已经学习了分式方程的概念，我们知道了分母中含有未知数的方程叫做分式方程。我们又学习了解分式方程的方法是通过去分母将分式方程转化为整式方程，将未知转化为古之，将复杂转化为简单的划归思想。我们又掌握了解分式方程的一般步骤是，首先去分母将分式方程转化为整式方程。接下来解整式方程求得x等于a，接下来是代入到最简公分母中进行检验，如果最简公分母不为0，那么a是原分式方程的解，否则a不是原分式方程的解，从而实现解分式方程的目标。那么接下来我们就通过一道习题来复习一下分式方程的解法。
老师：首先我们要找到这个分式方程的最简公分物，发现x平方减一可以分解为x加一，乘以x减一。因此不难发现这个分式方程的最简公分母为x加一，乘以x减一。所以我们在分式方程两边同乘，x加1，x减一，实现去分母借方程两边同乘，x加1X减一，得到3倍的x减1+2倍的x加1=4。接下来去括号得到3X减3+2，x加2=4。同样的，我们下一步是一项得到3X加2X等于4+3-2，接下来和比同位项就得到了5X等于5。
老师：最后系数化为一，解得x等于一，那我们一定要注意分式方程要进行检验，检验的方法是代入到最简公分母中，我们发现此时最简公分母等于0，所以它不是原分式方程的解约分式方程巫界，好，那我们今天就要继续求解较为复杂的分式方程。首先我们来看一下第一道习题，x方加x分之5减x方减x分之一等于0。好，我们发现这个分式方程它的分母是多项式，那可以进行分解。第一个，x方加x可以分解为x乘以x加1X方减x可以分解为x乘以x减一。因此这个分式方程就可变形为，x乘以x加5/1减去x乘以x减1/1等于0，那么分解后我们就不难发现，这个分式方程的最简公分母为x倍的x加一，乘以x减1。
老师：好，那我们下面求解这个分式方程解变形得x乘以x加5/1，减去x乘以x减1/1等于0。最减公分母为x倍的x加一，乘以x减一。那我们在方程两边同乘x倍的x加1X减1，就得到了5倍的x减一，减去x加1=0。
老师：在这里同学们要注意，最减公分母和每一个分式约分后，剩余的项是多项事实，我们要加括号，接下来我们去括号，等号右侧为0，那么0也要乘以最简公分母，因为0乘任何数都得0，所以等号右侧还是0。接下来我们去括号，得到5X减5减x减1=0一项5X减x等于5+1，然后合并同类项，得到4X等于6，最后系数化为一，就得到了x等于3/2。我们仍然要将x等于3/2代入到最简公分母中，发现最简公分母不等于0，所以x等于3/2是原分式方程的解好。那么通过这道例题，想必同学们已经掌握了。当分母中是一个能分解的多项式时，我们要先将分母进行分解因式，这样方便我们找到最简公分母。看一下第二道例题。
老师：好，我们发现这个分式方程的分母仍然是可进行分解的多
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