老师：同学们大家好，我是来自北京市三番中学的张伟老师。今天我们要学习的内容是分式的混合运算。前面我们已经分别学习了分式的加、减、乘、除和乘方五种运算。今天我们要学习的内容就是将这5种运算结合起来。在学习新的知识之前，我们先复习一下前面的一些运算法则。首先是分式的加减法则分为两种情况，第一种情况是同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。第二种情况是异分母分式相加减。我们要先通分变为同分母的分式，之后再进行加减。用式子表示为同分母的分式是b分之a加减b分之c等于b分之a，加减c。e。分母的情况是b分之a加减d分之c。首先我们发现它的最简公分母是bd。因此第一项变为bd。分支ad。第二项变为bd分支bc。变为同分母的分式之后，分子直接相加减，得到bd分之ad加减bc。接下来我们要复习的是分式的乘法则。分式乘分式用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，用式字表示为b。分之a乘以d分之c等于bd。分之aC。接下来我们要复习的是分式的除法则。分式除以分式，把除式的分子分母颠倒位置后，与被除式相乘，用式子表示为b分之a除以d分之c等于b。分之a乘以c分之d等于b，c分之a，d。最后，我们要进行复习的是分式的乘方法则分式乘方要把分子、分母分别乘方用式子表示为b分之a的n次方等于b的n次方。分之a的n次方。同学们都回忆起来了吗？接下来我们正式进入今天的学习。首先请同学们看这样一道例题，计算2Y分之x的平方乘以x分之4，减去y分之x除以2X分之y。同学们拿到一个计算题之后，不要着急计算。一般来说，分式的混合运算，我们需要进行如下的三个计算步骤，第一步观察运算的类型，从左到右，我们发现这个式子中含有乘方、乘法、减法以及除法四种运算。在确定了运算的类型之后，第二步我们要确定运算的顺序式与数具有相同的运算顺序，那就是先算乘方，再算乘除，最后算加减。
老师：在确定了运算顺序之后，我们就可以开始书写计算过程了。在书写的过程中，老师要提醒同学们的是，一定要将字母、数字和指数书写清晰，避免往下计算时出现抄写的错误。同时，分式的混合运算一般来说比较复杂，同学们在计算的过程中尽可能的不要跳步。那接下来请同学们和老师一起来书写这个问题的书写过程。
老师：首先我们写上解原式，等于根据刚才确定的运算顺序，第一项我们要进行的是这个乘方运算，而注意到第二项中的除法并不影响第一项中的乘方运算。因此我们确定第一步的操作流程是算乘方，同时除法变乘法。第一项的乘方计算完的结果是，4Y方分之x的平方，乘以后面的x分之4，减去y分之x，乘以y分之二x。此时我们注意到减号前面的这一项中有x和4这两个因子都是可以进行约分的，所以下一步我们的操作是约分同时做分式的乘法。约分之后，我们得到的结果是，y的平方分之x，减去y的平方分之2x的平方。此时我们注意到这两项已经是同分母的分式了，那么下一步我们要进
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