老师：同学们好，我是来自北京市三番中学的李林老师。今天我们一起来学习分式加法的第一课，我们曾经学过分数的加法，现在我们通过两道计算来复习。回顾一下，1/7加2/7，它们的分母都是7，我们得到1/7加2等于3/7，1/8加3/8，它们的分母都是8，我们得到1/8加3等于4/8，约分之后得到1/2。这两道题都是同分母的分数相加，我们利用的法则是同分母分数的加法法则，同分母的分数相加，分母不变，把分子相加。
老师：第二个计算，我们还进行了约分，用到了分数的基本性质，分数的分子与分母同时乘以或除以同一个不等于0的数，分数的值不变。类比刚才的计算，我们再来试一试a分之一加a分之2，它们的分母是相同的。a，我们能够得到a分之一，加2等于a分之32，b分之一加2，b分之3，它们的分母都是2B，我们得到2b分之一加3等于2，b分之4。这时分子和分母都有公因数二，约去这个公因数之后，等于b分之2。这两个计算，一个计算的分母都是a，另一个计算的分母都是2B。
老师：跟刚才分数的加法相比，我们只是将同分母的数变成了字母，这样我们就可以将分数的加法变为了分式的加法。因为它们的本质是相同的，分母是同分母，所以同分母分式的加法与同分母分数的加法是类似的，我们可以得出同分母分式的加法法则是同分母的分式相加，分母不变，把分子相加。如果用式子表示的话，就是c分之a加c分之b，保持分母不变，把分子相加，等于c分之a加b。
老师：下面我们通过几道例题来运用一下这个法则。第一小题，x分之x减一加x分之一，它们的分母都是x。根据同分母分式的加法法则，我们保持分母不变还是x分子相加，原式等于x分之x减1+1。接下来，我们将分子进行合并，同类项之后得到x分之x。很显然，作为最终结果一会更简洁。通过这道题，我们利用了同分母的分式的加法法则。在最后的结果处，我们要进行约分。
老师：再来看第2小题，ab分之a加b加a，b分之a减b这道题的分母也是相同的，根据同分母分式的加法法则，我们保持分母不变。分子相加原式等于ab分之a加b加a减b，我们将分子进行合并同类项之后得到ab分之2a。这时我们发现分子和分母有公因式，a约去这个公因式，我们得到b分之2。在这道题中，我们的最后一步利用了约分，将结果化成了最简分式。
老师：再来看第3小题，x减y分之x方加x减y分之负的y平方，它们的分母虽然是多项式x减y，但是仍然是相同的，所以我们还利用同分母的加法法则保持分母不变。分子相加原式等于x减y分支，x方减y方，这个能作为最终的结果吗？在前两道题，我们都通过约分化为了最简分式或整式。所以如果分子与分母有公因式的话，我们要彻底约分来化简结果。因此我们需要进行因式分解来找到公因式。这道题的分子x方减y方是可以进行因式分解的，于是我们等于x减y分之x加y乘以x减y，这时分子和分母有公因式，x减y，我们约去
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