老师：同学们好，我是北京八中的董朝霞老师。我们这一节课对整式的乘法和因式分解进行全章复习。本章类比数的乘法学习了整式的乘法。整式的乘法主要包括幂的运算性质、单项式的乘法、多项式的乘法。其中还学习了它的特殊形式乘法公式。利用除法是乘法的逆运算。学习了简单的除法。我们还学习了因式分解这种与整式乘法方向相反的变形。我们这节课主要来复习整式的乘法、因式分解的具体内容，我们下节课来复习。
老师：幂的运算性质在整式的运算中有着重要的作用。我们下面来看一道例题，判断下面的计算对不对，如果不对，应该怎样改正？第一小题a的平方乘a的3次方等于a的6次方。我们要判断这道题是否正确，我们就要明确这道题使用的是什么法则，它的具体内容是什么。这道题使用的是同底数幂的乘法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，所以这个计算是错误的。正确的是，a的平方乘a的3次方等于a的2+3次方，等于a的5次方。
老师：第二小题，b的4次方的3次方等于b的7次方。这道题使用的是幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，所以这个计算是错误的。正确的是b的4次方的3次方等于b的4*3次方，等于b的12次方。第3、小题，a的10次方除以a的平方等于a的5次方。这道题使用的是同底数幂的除法法则，同底数幂相除，底数不变，指数相减，所以这个计算是错误的。正确的是a的10次方除以a的平方等于a的10-2次方，等于a的8次方。第4小题负2A，b的平方积的3次方等于负8A的3次方，b的6次方。这道题使用的是积的乘方法则等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的me相乘负2a，b的平方积的3次方等于-2的3次方，a的3次方，b的平方的3次方等于负8A的3次方，b的6次方。所以这道题的计算是正确的。
老师：我们小结一下这道题，首先我们要明确法则同底数幂的乘法则，用符号表示为，a的m次方乘a的n次方等于a的m加n次方。幂的乘方法则a的m次方的n次方等于a的mn次方。同底数幂的除法法则a的m次方除以a的n次方等于a的m减n次方。积的乘方法则ab积的n次方等于a的n次方，b的n次方。这几个法则在使用时容易混淆，所以我们在使用法则时要明确法则和具体内容密的运算法则不仅可以正用，也可以利用。
老师：下面我们一起来看一道例题，已知10的m次方等于50的n次方等于3，求10的m加3次方的值，下面我们一起来分析一下这道题。要想求时的im加3次方的值，如果利用条件我们求出来mn的值，代入就可以，这道题就可以解决了。但是就我们现在的知识而言，是求不出来的。那么我们观察所求值的代数式与已知条件之间有什么特点，它们都是幂的形式，并且底数相同时的2M加3次方，它的指数是相加的形式。我们学过的幂的运算法则中，哪一个法则有指数相加？我们不难想到同底数幂的乘法法则，利用就可以得到a的m加n次方等于a的m次方乘a的n次方，所以10的IM加3次方等
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