老师：同学们好，我是来自北京市第八中学的王悦老师，我今天的课题是因式分解的综合运用，前面我们一起学习了因式分解的多种方法，今天让我们来复习一下，感受这些方法的综合运用，探索多项式因式分解的一般解题步骤。请同学们首先来回顾一下我们学习了哪些多项式因式分解的方法。提公因式法、公式法，我们学习了哪些多项式分解因式的公式？它们有什么区别？平方差公式，a方减b方等于a加b乘以a减b完全平方公式，a方加减2A，b加b方等于a加减b的平方。平方差公式适合解决两项的多项式的因式分解，并且这两项能够写成平方的差的形式。完全平方公式适合解决三项的多项式因式分解，并且能够写成两项的平方的和，再加上或减去这两项乘积二倍的形式。
老师：好，在复习的基础上，我们来看几个问题。第一个题目，在下列多项式中，不能用平方差公式分解因式的是哪一个？这个题目是不能用平方差公式进行因式分解，因此这个多项式就不能写成两项平方的差的形式。好，我们先来看一下a选项，a方减去16倍的b方，进而可以表示成a方减去4B的平方，它符合平方差公式的结构。b选项，它可以变形成4M的平方减去一，进而可以表示成2M的平方减去一的平方，因此它也符合平方差公式。有的同学很快发现了，作为c选项，它也可以变形成y方减去36倍的x方，从而表示成y方减去6X的平方，所以它也符合平方差公式。
老师：我们看一下d选项，提取一个负号以后，括号里面的因式写成了m平方加一。虽然它具备了两项的平方，但是它是一个和，因此它不符合平方差公式的结构，所以这个题的选项是4D。第二个题目，下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是哪一个？这个题目是能用完全平方公式进行因式分解。完全平方公式解决的是三项的多项式的因式分解。因此从项数入手，我们可以排除a，同时它要写成两项平方的和的形式。从符号入手，我们可以排除b。另外它的第三项应该能够表示成写成平方的两项底数乘积的2倍，所以从公式的结构入手，可以排除4D。
老师：同学们说了，数学是单选题，猜测出来一定选择的是c，我们将c这个多项式再给它变下形，就可以表示成x的平方，加上2乘以2X加上2的平方，进而就可以写成x加2和的平方。真棒。这个题选项是c。第三个题目，将多项式x三次方减去x，y方分解因式，结果正确的是哪一个？对于这个题目，同学们可以从正面的来思考它。一个多项式在分解因式的时候，首先应该观察它有没有公因式，这个多项式的公因式是x，提取公因式以后，剩余的因式x平方减去y平方，正好符合我们复习的平方差公式的结构，所以可以分解成x乘上x减y的差，再乘上x加y的和，所以他选择的是2B。
老师：同学们，在前面复习的基础上，你们能说一说因式分解的一般思路吗？多项式分解因式时，首先应该关注公因式，有公因式应该先提取公因式，在关注多项是剩余部分组成的因式，这部分的因式如果可以利用公式法分解，需要继续分
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