老师：同学们好，我是北京市第八中学的李秀娟老师，今天我们继续学习因式分解的公式法。那同学们回忆一下什么是因式分解，把一个多项式化成几个整式的积的形式，就叫做这个多项式的因式分解。那我们学过哪些因式分解的方法？我们学过提供因式法和利用平方差公式进行因式分解的方法。那下面请同学们利用你所学过的知识，把下面的多项式进行因式分解。
老师：第一，x方减y方，这是两个数的平方差，应该等于这两竖和与这两竖差的积，所以等于x加y乘以x减y。第二，4M方减16。我们先观察有没有多公因式。好，我们发现了公因式4，那么我们先提公因式等于4倍的m方减4，那还能继续分解吗？好同学发现了m方减4是m和2的平方差，那么我们可以继续分解为4倍的m加2乘以m减2。那么通过这两道题，同学们不难发现，我们在因式分解时，一般要先观察有没有公因式。那如果有公因式，我们要先提公因式，再检查是否可以利用平方差公式进行因式分解。那因式分解中的平方差公式与整式乘法中的平方差公式有什么关系？没错，就是方向相反的等式变形。
老师：那我们除了平方差公式，还学过其他的乘法公式吗？没错，我们还学过完全平方公式。那如果我把公式当中的左右两边也互换位置，那就得到了a方加r，a，b加b方等于a加b和的平方，a方减2，a，b加b方等于a减b差的平方。那这就成了把多项式因式分解的形式，那这就是因式分解中的完全平方公式。
老师：那到底什么样的多项式可以利用完全平方公式进行运式分解？好，我们来观察一下等号左边的a方加a，b加b方和a方减2，a，b加b方，那么这两个多项式由几项构成？好三项，那么这三项有什么样的特点？好，我们观察一下。两个多项式都含有a方加b方，那也就是说含有两个数的平方和，而第三项正好是这两个数乘积的2倍，而乘积的2倍前面可以是加号连接，也可以是减号连接，那符合这些特点的多项式就可以利用完全平方公式进行因式分解。那么我们把形如a方加2，a，b加b方和a方减2，a，b加b方这样的式子就叫做完全平方式。那下面我们通过一组例题来进一步理解这个概念，判断下列多项式是否为完全平方式。第一，s方加1，我们看到了x方加一，只有两项与完全平方式三项不符，所以不是完全平方式。再看第二，x方加2X减一，现在有三项，而且不难发现当中含有x方和一的平方，但是这两项不是x方加一的平方，不是两竖的平方和，所以不符合完全平方式好。第三，x方加x加一，同样我们能够发现当中由x方加一的平方有两数的平方和，我们再看这两个数，x和一乘积的2倍应该等于2X，那么现在与题中的x并不一样，所以也不是完全平方式。第四，x方加4X加4，我们不难发现题目当中有x方和2的平方，有x和2这两个数的平方和，那同时x和2乘积的2倍也正好是4X，所以是完全平方式。那我们再利用这个概念继续完成下面填空。第一，若多项式x方加MX加9为完全平方式，则m等于多少？
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