老师：同学们大家好，我是来自北京市第一六一中学的圆圆。今天我们来学习同底数幂的乘法。在开始今天的课题研究前，我们先来一起回顾一下七年级学习的有关乘方的相关知识，请同学们完成这两个问题的填空。好的，我们一起来复习一下。求n个相同因数的积的运算，叫做，乘方的结果叫做幂。将n个a相乘写成乘方的形式应该为a的n次方，第2A的n次方表示的意义是n个a相乘，其中a叫底数，n叫指数，读作a的n次方或a的n次密非常好。
老师：那对于底数和指数，大家还记得它们的取值范围吗？底数a，可以取任意有理数，那指数n，它表示的是相同因数的个数，所以应该为正整数，也就是一、二、三等。接下来让我们结合具体的例子来练习一下，把下列各式写成乘方的形式，并指出它们的底数和指数。相信同学们已经完成了这组小练习，我们一起来对照一下。
老师：第一个表示3个2相乘，应该是2的3次方，底数为2，指数为3。第二个5个a相乘是a的5次方，底数为a，指数为5。第三个是5个-3相乘，表示为-3的5次方，底数为-3，指数为5。这里老师提醒大家，当底数为负数或分数的时候，我们要记得给它加上括号。
老师：最后一个m个5相乘，表示为5的m次方，底数为5，指数为M。那么反过来，将下列乘方写成乘法的形式，并指出这些幂的底数和指数。一起来看一下。2的5次方表示5个2相乘，底数为2，指数为50的3次方表示3个10相乘，底数为10，指数为3。a的4次方表示4个a相乘，底数为a，指数为4。最后一个a的m次方表示的应该是m。个a相乘底数为a，指数为m。你都做对了吗？利用乘方，我们来一起解决一下接下来的实际问题。
老师：在19年11月的全球超级计算机排行榜中，中国的神威太湖之光超级计算机位居全球第三。现在已知一种电子计算机每秒可进行1000万亿次运算，也就是10-1015次方次运算，那他工作10的3次方秒后，可进行多少次运算？请同学们思考如何列出算式来解决这个问题？读题已知该电子计算机每秒可进行10的15次方次运算，他工作了10的3次方秒，那运算的总次数应该就是10的15次方乘以10的3次方。
老师：现在请同学们思考如何计算10的15次方乘以10的3次方？对，根据乘方的意义，10的15次方应该表示的是15个10相乘，10的3次方表示的是三个式相乘，那么利用结合率，应该是18个10相乘了18个10相乘，根据乘方的意义可以表示为10的18次方，所以该电子计算机总共进行了10的18次方次运算，你学会了吗？类比这个计算过程，请同学们思考你是否可以得出这三个算式的运算结果？可以在任务单上进行尝试写下你的运算结果。
老师：好的，我们一起来看一下，看你的运算结果是否正确。首先，第一个2的5次方乘以2的平方，根据乘方的意义，这表示5个2相乘。再乘以两个2相乘，也就是7个2相乘，表示为r的7次方。第二个a的3次方乘以a的平方
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