老师：各位同学大家好，我是来自北京师范大学附属实验中学的杨杰老师。今天我们将进行轴对称全章复习第二课时的学习。首先请各位同学回顾一下，对于等腰三角形都有哪些性质很好。一、等边对等角，三线合一，即等腰三角形顶角平分，线底边上的高线底边上的中线相互重合。三、等腰三角形是轴对称图形，而对于一般的等腰三角形有一条对称轴，而特殊的等腰三角形及等边三角形有三条对称轴。接下来请同学们继续回顾一下。而对于等边三角形又有哪些性质？一、等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都是60度。二、等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。下面我们将进行以上知识的一些综合运用，请看例题，请同学们来看例题。如图，三角形a、b、c和三角形c、d、e均为等边三角形点BCE在一条直线上连接AE，BD交于点o。求证。一、AE等于BD首先大家先来思考一下，如果我们想要证两条线段相等，你有什么很好的方法？一是如果两条线段是在同一个三角形当中，我们可以通过证明角等来得到两条边相等。二是如果两条线段不在同一个三角形当中，我们可以通过证明两个三角形全等，然后根据全等三角形的对应边相等得到这两条线段相等。
老师：那么我们来看一下这道题，通过这道题，你如果想要证明AE等于BD，可以采用哪种方法？根据我们对题干的分析可以发现AE和BD是在两个不同的三角形当中，所以我们可以根据寻求两个三角形全等来找到AE等于BD。那么接下来请同学们跟我一起来寻找三角形全等的条件。
老师：在三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形，所以我们可以得到aC等于BC，而又因为CDE是等边三角形，所以CD等于CE。现在在三角形aC，e和三角形BCD当中，我们已经找到了两组边相等，而第三组边BD和AE相等是我们需要证明的，所以此时我们只能利用SAS来证明这两个三角形全等，那么我们如何来找到角BCD等于角aCe？通过对题干的分析，我们可以得到角aC，b和角DCE都是60度，它们两个角分别加上公共角aC，d即可得到角aC，e等于角BCD。下面请大家跟我一起来完成具体的证明过程。
老师：证明，因为三角形ABC和三角形CDE为等边三角形，所以aC等于BC，cd等于ce，所以角一等于角2=60度，所以角一加角aC，d等于角2。加角aC，d即角BCD等于角ace。在三角形BCD和三角形aC，e中，BC等于aC。角BCD等于角aCeCD等于CE，所以三角形aCe全等于三角形BCD，所以Ae等于bd。
老师：同学们，接下来我们来看一下第二问，求证AE与BD的夹角为60度，我们通过对图形的分析，如果我们想要得到AE和BD的夹角，实际上就是让求的是角AOB的度数，那么你将采用什么样的方法得到角AOB的度数？我们通过对图形的分析，在上一问当中，我们已经得到了三角形aC，e和三角形BCD全等，所以可以得到角e，aC和角DBC相等，然后再根据外角
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