老师：同学们大家好，我是北京市第四中学的数学老师范新亚，今天我们一起来学习轴对称这一节的内容。在课前我给大家留了一项作业，让同学们准备一张红色的正方形的纸片儿和剪刀。有的同学可能会奇怪了，上数学课准备纸片儿和剪刀干嘛呢？下面我们先来给大家提一个这样的问题，大家就知道了，准备一张纸片如何剪出这个红双喜？给大家一会儿时间，大家思考一下。有很多的同学特别擅长做手工，我想已经有了相应的答案，如何去减出这个红床洗呢？我们可以把正方形的纸片儿拿出来，然后沿着上下这两个边的终点连线所在的直线进行翻折，然后得到一个矩形的纸片，在这个矩形的纸片上，我们剪出一个喜字，剪出了这样一个红喜字，打开我们就得到了一个红双喜的图案。其实在剪纸中有好多时候我们都用了这样的方法，用这样的方法我们也可以剪出许许多多漂亮的图案，比如说像后面的这三个图案，也可以用这种方法剪出来。
老师：那么我问大家一下，这些剪出来的图形有什么样的共同的特征？有的同学可能会说，这些图形都是平面图形，没错，除了平面图形以外，这些图形还有其他重要的特征，那就是根据我们刚才的操作，我们会发现沿着这样的一条直线。进行翻折，这个图形的两旁的部分是相同的。第一个红窗玺沿着数值的直线，第二个图形沿着水平的直线，第三个图形沿着竖直的直线，第四个图形沿着水平的直线进行翻折，那么直线两旁的部分它是能够互相重合的。通过这些图形的这些共同的具体的特征，我们可以抽象出数学里面的一个概念，叫做轴对称图形的概念。
老师：什么叫做轴对称图形？如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，那么这条直线就是它的对称轴。我们前面学过了很多很多的几何图形，我想请大家帮助我回忆一下，哪些图形是轴对称图形？我们先从简单的几何图形看起，我们首先研究了线段和角，对于线段而言，我们发现沿着过线段的终点并且垂直于这条线段的直线进行翻折，线段两旁的部分能够重合，因此线段是轴对称图形。过中点并且垂直于线段的直线叫做线段的中垂线，它是这个线段的对称轴。当然，线段自身所在的直线也是线段的对称轴。对于角而言，我们知道角的平分线是把角分成了相同的两个部分，那么对于角平线所在的直线，我如果沿着这样的一条直线进行翻折，那么角的两个部分是能够互相重合的，因此角平分线所在的直线是角的对称轴。我们这里特别需要注意的是，要强调不是角的平分线，而是角的平分线所在的直线，因为对称轴是一条直线。
老师：对于三角形而言，有兴趣的同学可以拿出手中的纸片儿，剪一个任意的三角形。这时你会发现，无论通过什么样的方式进行折叠，那么沿着一条直线折叠，左右两旁的部分都无法重合。因此，对于任意三角形而言，它并不是轴对称图形。相应的，对于直角三角形而言，也就是一般的直角三角形，它也不具有是轴对称图形这样的一个特点。但是，对于特殊的三角形，比如说像等腰三角形，
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