老师：同学们好，我是来自北京师范大学附属实验中学的徐建老师。本节课我们要学习的课题是与三角形有关的线段的综合运用。经过前两节课的学习，我们知道与三角形有关的线段有三角形的边、三角形的高、三角形的中线，还有三角形的角平分线。那么这些线段都包含哪些知识？我们将怎样综合运用这些知识来解决问题？请同学们动笔做一做，说一说你用到了哪些知识或数学方法。我们来看这道题下列长度的三根小木棒。
老师：能构成三角形的是有如下的4个选项，相信你很快的就已经得到了答案。你用到了哪个数学知识好？我们发现，因为要能构成三角形，所以我们需要用到的知识点是三角形的两边的和能否大于第三边？那对于a选项，我们会发现较短的两条线段的和2+3=5不大于第三边，说明不符合。那么b选项较短的两条线段的河小于7，发现也不符合c选项，同理，3+4小于8不符合。那么d选项较短的两条线段和3+3大于4，所以我们的答案应该是d。
老师：好，我们接着再往下看。若三条线段中，a等于3，b等于5，c为基数，那么由a、b、c为边组成的三角形共有通过四个选项，他问我们共有几个还是无法确定。那么我们应该怎样来做呢？你有思路了吗？好，我们会发现已知条件中我们已知了两边，c是第三边不清楚，那这样的话，我们已知两边，我们能不能先求出第三边的很好取值范围？那我需要用到的知识点就是三角形的第三边大于两边的差，而小于两边的和，这样我们知道c为第三边，所以此时c就应该是大于5-3而小于5+3，也就是c大于2而小于8，接下来怎么办？再来审批，发现c为基数，所以我们就可以确定出来，c可以取得值，就可以等于3或者5或者7。
老师：很好，那c有三个去值，那分别匹配a等于3，b等于5，那共有几个三角形？是的，我们共有3个三角形，你做对了吗？我们再往下看，已知等腰三角形一边长为4，一边长为6，则等腰三角形的周长为。一。看到这道题，我立马就可以知道这道题考察的知识点是什么？是的，是等腰三角形的概念。那这道题不就简单了吗？那么对于这道题，我做出来一边长为4，一边长为6，既然是等腰三角形，我知道必然有两条边相等就是腰，所以是不是就应该是四四六合起来，那么4+4+6，那答案就应该是a，对吗？那做这道题的时候，我忽略了什么呢？是的，在题中我忽略了，我在审题时并没有注意到一边长，一边长为4，一边长为6。等腰三角形中，我们特别要强调两边相等的叫做腰，另一边我们叫做底。那么到底哪条边是腰，哪条边是底，他明确了吗？是的，他并没有明确。那么我拿4为妖，6为底，说明我忽略了6很可能也要为妖，因此还可能有另外一种情况是664这种情况。
老师：那现在我就可以得到答案了吗？相加之和12，这是加46，那么答案就应该是d吗？在这个过程中，如果我得到了答案是d，虽然答案没有问题，但是我们出现的一个问题是什么？出现了我们在思考过程中，我们的思维漏洞，我们的严谨性
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