老师：同学们好，我是来自北京师范大学附属实验中学的徐建老师。在上节课中，我们学习了三角形的边和三角形的稳定性。本节课我们要学习的课题是三角形的高中线与角平分线。好，同学们跟我来看一下这道练习。
老师：如图，三角形a、b，seed三边分别为AB、aC和BC顶点a的对边是，我们看图是BC角，b的对边是很好，是aC与三角形有关的线段。除了三角形的三条边以外，还有同学们小学阶段学习的高。那么你还记得三角形的高是如何画的吗？比如我想画出三角形ABC，BC边上的高，我应该怎样画呢？你动手来试一试。我们需要借助于直角三角板的一条直角边与BC所在的直线贴紧。我们移动三角板，让另一条直角边经过b、c边所对的顶点a，画出B、c边的垂线，这时我们得到了垂足d，那么我们只需要连接a、d，就得到了三角形ABCBC边上的高，你画对了吗？通过我们刚刚的画图，你能总结三角形高线的定义吗？从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线。顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。由此可见，三角形的高线是一条线段。
老师：在推理过程中，我们如何来表示三角形的高？我们的符号语言是，因为ad是三角形，abseed高已知，所以得到AD垂直于BC，或者可以得到角BDA等于90度，当然也可以得到角ADC等于90度。根据是什么呢？根据的是三角形的高线定义。反之如图，我们可以说，因为ad垂直于bc或者角BDA等于90度，当然也可以是角ADC等于90度。
老师：作为已知条件，那我们得到的结论是很好，得到了结论是，所以ad是三角形abseed高，它的根据还是三角形的高线定义。由此可见，三角形的高线定义既可以作为三角形高线的性质，也可以作为三角形高线的判定。我们刚刚画了三角形ABC，BC边上的高Ad，那么你能画出死三角形aC边上的高吗？想画出aC边上的高，那么我们需要寻找aC边所对的顶点是顶点b，这时我们需要拿着我们手中的三角板，让三角板的一条直角边与aC所在的直线贴近，另一条直角边要过b。这是发生了什么事？我们会发现三角板移动到aC处的边缘a处时无法继续往下移动。那怎么办？同学们都想到了，我们只需要延长CA，继续延这CA往前移动三角板，发现三角板可以过b点，挂出这条高be标上垂直符号标上一点，那么我们继续往下看，这时我们发现BE是在三角形ABseed外部。
老师：由此我想问大家，b边上的高线是在三角形abseed外部还是内部？我们动手画一下。与刚才的画法一样，我们需要利用的是直角摘要板的两条直角边。我们来看一下，演示，过c点来画出ab边上的高，得到CF，此时我们会发现CF也在三角形ABseed外部。那么随着三角形abseed形状的变化，三角形的高线是如何来发生变化？我们来看一下。此时三角形变成了直角三角形，我们会发现三角形的两条高与直角三角形的两条直角边重合了。
老师：我们再来看
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