老师：同学们大家好，我是北京市三藩中学的数学老师张慧燕。之前的课中我们已经学习了角的定义和运算，本节课我们将一起进行有关角的知识的继续学习。我们知道角是有公共端点的两条射线组成的图形，这个公共端点就是角的顶点，这两条射线是角的两条边。那接下来我们来观察这一副三角尺，它其中包含两块三角尺。通过观察我们发现这两个三角尺中都有一个角是90度。那我们再进一步观察同一块三角尺中另外两个锐角有怎样的数量关系，也就是图中的角a和角b有怎样的数量关系。我们来看这一块三角尺中，这两个角的度数都是45度，而另一个三角尺中这两个角的度数一个是30度，一个是60度。进一步我们通过计算可以发现，同一块三角尺中，除了90度以外，另外两个有公共边的两个角度数的和为90度，也就是角a加角b等于90度。
老师：我们再来看问题2，如图，角一和角2有怎样的数量关系？通过观察我们发现角一和角2没有公共边，也没有公共顶点。那我们进一步测量得到角一的度数是35度48分，甲2的度数是54度12分。同学们通过计算可以发现这两个角的度数和是90度，所以角一加角2=90度。
老师：请同学们思考在刚才我们所给问题中，两个角它们之间有什么样的特殊的数量关系？你还能举出一些例子吗？这样的例子我们可以举很多，比如这个图中两个角分别是40度和50度，它们俩的度数和也是等于90度，但是这两个角没有公共的顶点，它们的边有公共部分。再比如这两个角的度数分别是42度和48度，它们的度数和也为90度，这两个角有公共的顶点，但是没有公共边。你是不是也举出了你的例子？我们通过分析这些例子，发现它们的共同点是两个角的度数的和都是90度。那我们把这一类的角给它起一个名字，就叫做互为鱼角，就是我们今天要学习的内容。
老师：余角。我们将和为90度的角叫做两个角互为余角。即如果两个角的和等于90度，就说这两个角互为鱼角，其中一个角是另一个角的鱼角，如图，角一和角2如果和为90度，我们就说角一和角2互余，那我们从几何的角度来看，如果角一和角2能够拼成一个直角，我们就说这两个角互为鱼角。其中角一是角2的鱼角，角2也是角一的鱼角。我们在用这个定义的时候，可以说因为角一与角2互为余角，所以角一加角2=90度。那么我们如何来判断两个角是不是互为与角？也是根据定义，如果我们通过角度的计算可以得到角一加角2=90度，那么我们就说角一与角2互为与角。
老师：同学们，我们要注意，刚才我们说的与角是指两个角的关系，与角只考虑两个角的数量关系，与位置无关，那我们已经学习了鱼角的定义，接下来请同学们看问题三，如图已知角1=35度，请问角一的余角是多少度？能试着画出角一的余角吗？相信很多同学都已经画出了自己的图形，那我们选几位同学的图形来展示一下。
老师：这位同学是这样画的，他画出了角一的余角2，这是正确的。我们再来看另一位同学，是这样画的，
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