老师：同学们大家好，我是来自北京师范大学附属实验中学的数学教师毕航达。从本节课开始，我们来对1元一次方程这一章进行小节复习。首先，我们根据本章的知识结构图来复习本章的学习内容。在本章的学习中，我们首先学习了一元一次方程的相关概念以及等式的性质。在此基础上，我们学习了一元一次方程的解法，它包括去分母、去括号、一项合并同类项系数化为一等过程。解方程的目的是将方程向x等于m，m是一个常数的形式来进行转化，这个过程体现了数学中的转化和划归的思想。
老师：最后，我们学习了列方程解决实际问题，并要求对锁列方程的解进行检验，我们要检验解的正确性，以及其是否符合实际问题的意义，并完成实际问题的最终解答。在这里我们需要强调，本章都是以实际问题出发，通过引入未知数，寻找等量关系，列出一元一次方程，也就是将一个实际问题转化为一个数学问题，也就是转化为如何去列解一元一次方程的问题。这个过程就是一个数学建模的过程，也就是建立方程模型的过程。本节课我们主要来复习一元一次方程的相关概念，以及一元一次方程的解法这两部分。首先我们来看1元一次方程只含有一个未知数，未知数的次数都是一等号，两边都是整式的方程，叫做一元一次方程。在这里同学们需要注意，只含有一个未知数表示1元未知数的次数都是一表示，依次还要求等号的两边都是整式的方程。比如2X等于5X加3=4，x加13分之x等于5分之x加2的和再加一，这样的方程都是一元一次方程。
老师：接下来我们来看方程的解，使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做这个方程的解。比如对于方程2X加一等于x加2来说，当x等于一的时候，将其代入方程的左边2X加1=3，代入等式的右边x加2=3。那么也就是说此时方程的左边和右边是相等的，那么x等于1就是这个方程的解。当x等于2时，将其带入方程的左边2X加1=5，带入方程的右边x加2=4，那么这个时候方程的左边和右边是不相等的，所以x等于2就不是这个方程的解。那么解方程就是让我们求出使方程等号左右两边相等的未知数的值。接下来我们来复习。
老师：等式的性质有两条等式的性质，一等式的两边同时加或减同一个数或式子，结果仍相等。用字母的形式表示为，如果a等于b，那么a加减c等于b加减c。例如等式x加4=7，在这个等式的两边同时减去四等式的左边减4，得到x，等式的右边减4，得到3，所以我们得到x等于3。
老师：接下来看等式的性质。等式的两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等。用字母的形式表示为，如果a等于b，那么aC等于bc。如果a等于b，在这里注意c不等于0，那么c分之a等于c分之b。例如，对于等式负2X等于4来说，在等式的两边同时除以-2，等式的左边得到-二分之-二x约分之后得到x，等式的右边-4/2约分之后得-2，所以我们得到x等于-2。
老师：接下来我们来看典型例题。例一，若m减一的差乘x
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