老师：同学们好，我是北京师范大学附属实验中学数学教师韩露。在之前的学习中，我们以专题的形式学习了如何利用一元一次方程来解决实际问题。在此基础上，本节课我们来探究木杆与众目实验问题。我们来看这样的一个问题。我们先来读一下题，如图，在木杆右端挂一重物支点，左边挂n个重物，定时左右平衡。设木杆长为l厘米，支点在木杆中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为x厘米。把n、l作为已知数，列出关于x的一元一次方程。我们再来结合实物图和示意图解读一下题目。在木杆右端挂一重物，左边示意图中的黑色粗线就是木杆右端已经挂好了一个重物，支点左边挂好了n个重物，定时左右平衡。如图，木杆处于水平静止状态，也就达到了平衡状态。木杆长为l厘米，已经在图中做好了标注。支点在木杆终点处，就是左图中箭头所指的位置。支点到木杆左边挂。重物处的距离为x厘米，也在图中做好了标注。问题让我们把nl作为已知数，列出关于x的一元一次方程。这个问题的背景稍微有些特殊，但是我们仍然可以按照之前的学习经验来对问题进行简单的分析。我们来看问题一，题目中哪些量是已知的，哪些量是未知的？我们来逐一来看。木杆右端挂一重物，这里面的个数一是已知量，支点左边挂n个重物，这里面的n个也是已知量。木杆儿长为l厘米，也是已知量，支点在木杆儿终点处。由此我们可以求得支点到木杆儿右端挂重物处的距离应该是二分之l。同时我们还知道支点到木杆儿左边挂种处的距离为x厘米，x就是我们要求的未知量。因此已知量包括左右重物的个数n和一，以及木杆儿的总长l。当然还有支点到木杆右边挂重物处的距离二分之l，未知量就是x，也就是支点到木杆儿左边挂众处的距离。
老师：我们再来看问题二，我们知道列方程需要寻找问题中的相等关系，那么这个问题中有哪些相等关系呢？这个我们还不知道，那么我们退一步来看，题目中哪个关键词暗含着相等关系？我们发现这里面的左右平衡隐含着相等关系。那问题来了，相等关系的形式可能是什么样的？考虑到问题中涉及到左右重物的个数和支点分别到它们的距离，因此我们可能猜想相等关系与这四个量相关。为了进一步明确问题中的相等关系，需要我们来探究木杆的平衡条件，而要研究木杆的平衡条件，需要我们先来思考木杆的平衡与哪些因素有关。可以联系我们生活中玩跷跷板的经验，我们知道木杆的平衡与左右两端各自悬挂重物的多少有关，木杆儿的平衡还与支点到左右挂重物处的距离有关。那么木杆的平衡与哪些量无关？我们知道，不论木杆的长短是多少，它都能达到平衡状态，因此，木杆儿的平衡与木杆儿本身的长度无关。因此，我们可以猜想，木杆儿的平衡应该和以下这4个量相关。为了进一步明确木杆平衡时这四个量之间的相等关系，我们需要做一个实验，研究木杆的平衡条件。在实验开始之前，我们需要准备好实验器材，这就是第一环节。准备器材。我们准备好了质地均匀的木杆，来保证木杆的支点在终点处。大家能看到这里面的
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