老师：同学们大家好，我是北京师范大学附属实验中学的数学教师胡波平。今天这节课我们将继续来学习列一元一次方程解实际问题，主要内容是如何列一元一次方程解形程问题。同学们对形成问题并不陌生，小学我们已经学过用算术方法来解一些形成问题，所以在今天学习新课之前，我们先对形成问题的基础知识进行简单的复习。
学生：形成问题主要包含三个基本量，时间、速度、路程。它们之间的基本关系是，路程等于速度乘以时间。变形关系有速度等于路程除以时间，时间等于路程除以速度。当三个基本量中已知两个时，我们可以选择基本关系或变形关系。求第三个未知的量。下面来看一组简单的练习。
学生：一、已知速度为a千米每小时，时间为5小时，则路程为多少千米？利用路程等于速度乘以时间得5A千米。二、已知时间为两小时，路程为m加30千米，则速度为多少千米每小时？利用速度等于路程除以时间得二分之m加30千米每小时。三、已知速度为30千米每小时，路程为2X减15千米，则时间为多少小时？利用时间等于路程除以速度得2/30x减15小时。
老师：下面来看一组具体的例题，请大家在第一遍读题时边读边圈画出关键词。
学生：小刚和小强分别从a、b、2D同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行。出发后两小时两人相遇。相遇时小刚比小强多行进了24千米。相遇后0点儿5小时，小刚到达b地。两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多长时间，小强到达a、d？通过这遍读题，我们可以得到本题有两个研究对象，小刚和小强分别从a、b两d同时相向而行，是典型的形成问题中的相遇问题。其中整个行程分为两个阶段，相遇前和相遇后。既然是形成问题，就涉及到形成问题的基本关系，路程等于速度乘以时间。
学生：接下来我们进行第二遍读题，请大家逐句分析，边读边画出线段图，直观地呈现出小刚和小强的行进全过程，以及量与量之间的数量关系。小刚和小强分别从a、b两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行。先读到此处，我们可以用一条线段表示a、b两地的距离，小刚由左向右骑行，小强由右向左步行，在c处相遇。题目中提到了匀速意味着小刚和小强相遇前后的速度不变。由于主干题目中只叙述了小刚相遇后的情况，所以我们可以先得小刚相遇前后的速度不变这一相等关系。出发后两小时两人相遇，意味着两人同时出发，后两小时同时到达。CD画出线段图，标注出已知的时间。这句话能带给我们什么样的相等关系？由于时间已知并没有提及小刚和小强之间的速度信息，所以我们可以考虑从路程的角度去寻找相等关系。通过线段图，我们可以直观的得到小刚相遇前的路程加小强相遇前的路程等于a、b、2D的距离。继续读题，相遇时小刚比小强多行进24千米，这是典型的路程信息标注在图形上。通过图形，我们可以更直观地得到小刚相遇前的路程，减去小强相遇前的路程等于24千米。相遇后0.5小时小刚
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