老师：同学们大家好，我是北京市第十五中学的数学教师崔建平。今天我们来复习整式的加减。先结合本章的知识结构来回顾一下这一章的主要内容。在本章我们开始学习了用字母表示数，通过列式表示数量关系。虽然认识了单向式和多项式，并把单项式和多样式统称为整式。最后我们学习了整式的加减，而合并同类项和去括号是整式加减运算的基础。本节课我们重点来复习整式的有关概念。先来看单向式表示数或字母的g的式子叫做单向式，单独的一个数或一个字母也是单向式，比如e和t都是单向式。单向式中的数字因数叫做这个单元式的系数。所有字母的指数的和叫做这个单元式的次数。例如，单项式4X的立方y方，负、AB，t，它们的系数分别是什么呢？次数又分别是什么？根据单式系数的定义，那4X立方y方，它的数字因数是4，负AB，它的系数是负1，t，它的数字因数是一，所以相应的数字因数即为它们的系数4-1。
老师：一。注意，当系数是-1或一时数字一，常常省略不写。那么呢，它们的次数分别是什么呢？根据当然是次数的定义，所有字母的指数的和，所以分别是3+251+12和1。注意，当字母的指数是一时数字一，也常省略不写。再看多项式，几个单元式的和叫做多样式，其中每个单元式叫做多样式的项，不含字母的项叫做常数项。在多样式里，次数最高项的次数叫做这个多样式的次数。例如，多样式2A方加5A立方b减3，它的项是2A方正5A立方b-3，其中不含字母的项-3叫做常数项。在这个多样式里，它的次数是几，它又是几次几项式？注意，这个三项式中包含了2A方正5A立方b和-3，它们的次数一次是二次、四次和常数项，所以次数最高的项正5A立方b，它的次数是4，规定为这个多样式的次数，当然它是四次三项式。再如，x方减2xy，它的两项都是二次，所以它的次数是二，当然它是二次二项式。
老师：接下来我们来看这样一个例题，列式表示，大家试一试，请看第一题，边长为aC、m的正方形的周长可表示为多少CM？我们都知道正方形的周长应该等于边长的4倍，那么这个可以等于a乘4，也即4A。此处的乘号通常省略不写。第二题，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数可表示为。根据三位数的组成特点，一个三位数常常等于百位数字乘以100，再加上十位数字乘以10，加上个位数字乘以一，所以这个三位数可简明表示为100A加10B加c。
老师：再看第三题，已知轮船在净水中前进的速度是m千米美时水流的速度是2千米每时。若轮船顺航行3小时，在逆水航行两小时，共航行多少千米？注意，轮船的实际速度要受到水流速的影响，所以顺流的速度应该等于传在净水中的速度，加上水的流速m加2，那逆水中的速度应该等于传在净水中的速度减去水的流速，也即m减2，所以顺流速度等于m加2。
老师：逆流速度等于m减2，共航行多少千米？根据提议，等于顺流航程加上逆流航程，所以我们可列得3倍
查看隐藏内容
