老师：同学们好，我是北京市第十三中学分校的数学教师赵品丽。前面我们已经学习了有理数的有关概念，本节课我们将在这一基础上学习有理数的加法运算。在学习有理数时，我们知道有理数分为正有理数0和负有理数。请同学们先思考这样一个问题，如果两个有理数做加法运算，那么会出现哪几种情况的算式？我们一起来看一下。
老师：作为加数的两个有理数，可以是正数0负数。这样的两个有理数相加，会出现以下几种情况，正数加0正数加负数，也可以是0加正数，0加零，零加负数，还可以是负数加正数，负数加0负数加负数。一共9种情况。通过观察我们发现，这9种情况又可以分为三种类型，一同号，两数相加，正数与正数，负数与负数相加。2亿号，两个数相加，负数加正数，正数加负数。一个数同0相加，正数加00加正数0加0，0加复数以及复数加0。所以我们主要研究这5种涉及复数的加法运算就可以了。
老师：那么我们一块来看一下，其中在小学已经学习过的有正数加0，0加正数以及0+0，没有学习的有负数加负数、正数加负数加正数，0加负数以及负数加0。所以我们主要研究这五种涉及复数的加法运算就可以了。在研究这5种涉及复数的加法运算时，通常我们遵循由易到难，或者说由简单到复杂的顺序进行研究。比如我们可以先从一个复数同0相加的情况开始研究，再研究同为复数的两个数相加，最后再研究比较复杂的异号两数相加。当然有同学说，老师我觉得同为复数的两个数相加更简单。实际上从两个复数相加开始研究也是可以的。我们一起来看一个数同0相加。在小学我们已经学习过了一个正数同0相加，0+0的情况，我们知道一个正数同0相加仍得这个正数，0+0得0。引入复数后，我们自然会问，一个复数同0相加仍得这个复数吗？答案是肯定的，一个复数同0相加仍得这个复数。
老师：为了解释这个结论的合理性，接下来我们通过这两个实例来进行说明。先来看-5+0等于-5，这是一个正确的算式，你能通过实例来证明它的正确性吗？老师，这里有一个，一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负。比如向右运动5米记作5米，向左运动5米记作-5米。此时-5+0就可以解释为-5，那么解释为，物体第一秒向左运动5米，第二秒原地不动。很显然，2秒后物体向左运动了5米，运动过程和结果可以用-5+0等于-5来表示，说明-5+0等于-5，这个算式是正确的。
老师：同样，我们也可以借助数轴将物体运动的起点放在原点，第1秒向左运动5米，第二秒原地不动。显然2秒后物体从起点向左运动了5米。运动过程和结果可以用-5加0等于-5来表示。再一次验证，算是-5加0等于-5是正确的。我们再来用实例验证0加-5等于-5的正确性。借助刚才的背景，0加-5就可以解释为，物体第一秒原地不动，第二秒向左运动了5米。很显然，2秒后物体从起点向左运动了5米。运动过程和结果可以用0加-5等于-5来表示，进而验证0加-5等
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