老师：同学们好，我是北京市第十三中学分校数学教师史方圆。前一节课我们学习了绝对值的概念，以及求一个有理数的绝对值的方法。下面我们首先来回顾一下上节课所学的内容。什么叫做游理数的绝对值？我们说在数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做数a的绝对值，g作a的绝对值，读作a的绝对值。那么学习了绝对值的概念之后，我们可以发现，每一个有理数都可以看作是由它的符号和绝对值组成的，比如说正3和-2，正号和负号是它们的符号，数字32是它们的绝对值。
老师：求一个有理数的绝对值的方法，我们有文字表述与符号表述两种形式，文字表述一个正数的绝对值是它本身，用符号来表示，就是，若a大于0，则a的绝对值等于a。一个复数的绝对值是它的相反数符号表示，若a小于0，则a的绝对值等于负。a0的绝对值是0。若a等于0，则a的绝对值等于0。由于绝对值是数轴上，表示数a的点到原点的距离不能为负，所以任何一个有理数a的绝对值总是非负数，用数学符号来表示，就是a的绝对值大于等于0。
老师：那么学习了绝对值的概念之后，有同学可能会想了，绝对值到底能帮助我们解决什么问题？我们先来看这样一个生活实例，检测5个排球，其中质量超过标准的克数即为正数，不足的克数即为负数。从轻重的角度来看，哪个球最接近标准，如果我们考虑的是哪一个球最接近标准的重量，也就是说我们不用考虑是超出还是不足，我们只要考虑这个数的绝对值就可以了，就不用考虑它的正负。那么在这五个排球当中，我们发现，正5的绝对值等于5-3.5的绝对值等于3.50.7的绝对值等于0.7。负二点儿五的绝对值等于二点儿五。负零点儿六的绝对值等于零点儿六。可见，负零点儿六的绝对值小于零点儿七的绝对值小于负二点儿5的绝对值小于负，三点儿5的绝对值小于正五。所以绝对值最小的那个球的重量最接近标准，即最右边的球的质量最接近标准。下面请同学们再想一想。
老师：小学的时候我们学习过比较两个数的大小，现在我们学习了复数，又该怎样比较两个有理数的大小呢？比如说-4和-3-2和0-1和一，谁大谁小？我们不妨也从一个生活实例来考虑。课本的第12页给了我们这样的一个思考，这个图当中给出了未来一周当中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少最高气温。你能将这7天当中每天的最低气温按照从低到高的顺序来排列吗？我们看一下，周一是0到8摄氏度，周二是1到7摄氏度，周三是-1到6摄氏度，周四是-2到5摄氏度，周五是-4到3摄氏度，周六是-3到4摄氏度，周日是2到9摄氏度。有我们的生活常识，我们可以知道最低气温应该是零下4摄氏度，也就是-4摄氏度，最高气温是周日的9摄氏度。
老师：那么这7天当中每天的最低气温如何排序？这7天当中，每天的最低气温分别是01-1、-2-4-3和2，那么同学们也可以很容易排出来。7天当中每天的最低气温按照从低到高的顺序排列，应该是-4-3-2-101
查看隐藏内容
