老师：同学们好，我是北京市第十三中学分校的数学教师赵品丽。本节课我们将一同来学习相反数。在上节课的学习中，我们知道在数学中，我们可以用一条直线上的点来表示数，这条直线我们叫做数轴，必须满足三个要素，原点、正方向以及单位长度。用数轴上的点来表示数，可以帮助我们从行的角度更好的认识树，进而发现某些树具有的一些特殊性质。请同学们一起来想一想，在数轴上与原点距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？观察数轴，我们发现与原点距离是2的点，有两个，这两个点表示的数分别是2和-2。观察2和-2这两个数有什么关系？我们知道2是省略了正号的正2，所以2与-2只有符号不同。
老师：我们再来想一想，在数轴上与原点距离是5/2的点有几个？这些点各表示哪个数？观察数轴，我们发现与原点的距离是5/2的点有，对两个，这两个点表示的数分别是5/2和-5/2，那么5/2和-5/2这两个数有什么关系？5/2是省略了正号的正5/2，所以5/2与负二分之乳也是只有符号不同。像2和-25/2和-5/2这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数，特别的0的相反数是0。
老师：请同学们思考这样两个问题，在相反数的定义中只有二字可以省略吗？为什么？第二个问题，相反数前面的who为二字说明了什么？我们首先来看第一个问题，定义中的只有符号不同的只有这两个字可以省略吗？有同学说可以，也有同学说绝对不可以。老师，这里有一个例子，5和-2，我们知道5是省略了正号的正5，所以它的符号是正号，-2的符号是负号，所以5和-2满足符号不同。请问5和-2是互为相反数的吗？显然不是，所以符号前的只有二字不可以省略，只有符号不同，说明这两个数除了符号不同，其他都相同。
老师：我们再来看第二个问题，相反数前的互为两个字说明了什么？说互为是因为相反数是双向的。举个例子，3的相反数是-3，反之亦然。也就是说-3的相反数是3，我们也可以说3与-3互为相反数，所以这也说明相反数是研究两个数之间的关系，总是成对儿出现的，在理解相反数的定义时，同学们一定要注意，一、只有二字说明除了符号不同，其他全相同。
老师：二、互为二字说明相反数是双向的。前面我们从代数的角度解释了相反数，接下来和老师一起来想一想，在数轴上表示相反数的两个点有怎样的位置关系。我们以刚才的例子为例，先看第一幅图，2与-2互为相反数，表示2和-2的点位于原点的两边，并且我们发现这两个点到原点的距离相等都等于2。我们再来看第二幅图，5/2与-5/2互为相反数，表示5/2和-5/2的两个点在原点的两边，并且这两个点到原点的距离相等都是5/2。所以我们就得到这样的结论，表示相反数的两个点分别在原点的两边且到原点的距离相等，即表示相反数的两个点。关于原点对称，我们也可以说在数轴上位于原点两边，且到原点的距离相等的两个点表示的两个数互为相反数。从而我们从几何的角度又给出了
查看隐藏内容
