老师：同学们好，我是北京市第十三中学分校数学教师史方圆。前面我们学习了数轴，有理数、相反数，下面我们来学习绝对值这一概念。首先我们先来看这样一个问题，两辆汽车从o点出发，分别向正东、正西方向行驶10公里，到达a、b两处，它们行驶的路线相同吗？它们行驶的路程相同吗？显然他们行驶的路线不同，他们行驶的路程相等。如果我们将道路抽象成数轴，规定o为原点，向东为正方向，就得到如下一个图形，那么点a就表示正时，点b表示-10。
老师：点a与点b，它的距离都是原点，点a与点b与原点o的距离都是10个单位长度。如果我们不考虑方向，只考虑距离，那么这个距离就是绝对值。一般的数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。通常我们用两条竖线包含竖a来表示，读作a的绝对值。点a与点b到原点o的距离都是10个单位长度，所以正时与-10的绝对值都是10，我们用符号表示为10的绝对值等于10-10的绝对值等于10。
老师：我们再来看圆点o，原点o所表示的数是0，它与原点的距离就是0，所以0的绝对值就是0，可以表示为0的绝对值等于0。好，下面请同学们用刚刚学过的绝对值的知识，尝试解决这个问题，说出下列个数的绝对值。首先我们先来看6，6在原点的右侧到原点的距离是6个单位长度，所以6的绝对值是6，用符号表示为6的绝对值等于6。-8在原点的左侧到原点的距离是8个单位长度，所以-8的绝对值是8，也就是说-8的绝对值等于8。接下来我们来看后几个，同理可得-3.9的绝对值就是3.9，5/2的绝对值是5/2-2/11的绝对值是2/11，100的绝对值是1000的绝对值是0。完了，这个问题请同学们想一想上述个数的绝对值，它们与原数有什么关系？我们先来观察六六的绝对值等于6。我们发现正数6的绝对值等于它本身，5/2的绝对值等于5/2，那正数5/2的绝对值也等于它本身，100的绝对值等于100，正数，100的绝对值等于它本身。由此我得到一个结论，那就是正数的绝对值是它本身。
老师：我们再来看-8的绝对值等于8，8与-8是一对儿相反数，可见-8的绝对值是它的相反数。-3.9的绝对值等于3.9负三点儿九的绝对值也是它的相反数。三点儿九，负是2/1的绝对值等于2/11，负是2/1的绝对值是它的相反数，2/11。这样一来，我们又发现一个复数的绝对值是它的相反数。那正数和负数我们都考虑到了，还差谁没有考虑到呢？我想同学想到了还有一个数，0，0的绝对值是0。那在这儿我要提醒同学一句，0是它本身，0的相反数也是0。请同学们记住这一点，后边我们还要考虑到。
老师：好，那由于游理数分为正数、负数和0，结合数轴，我们将一个求有理数的绝对值的方法就可以概括为，一个正数的绝对值是它本身，用符号来表示就是如果a大于0，则a的绝对值等于a。一个复数的绝对值是它的相反数。符号表示就是，若a小于0，则a的绝对值等于负
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