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34 式与方程_第1课时

免费读1273字2024-07-20

  老师:同学们好,我是北京市西城区红庙小学的李老师,很高兴和大家一起上课。今天我们将开始复习势与方程的知识,在课前请同学们对这部分知识进行了复习整理,我们一起来交流一下。这是兰兰整理的,我们看它都整理了式与方程的哪些知识。

  学生:它整理了两部分,一部分是用字母表示数,另一部分是方程。我也是这么整理的,因为我们先学习的用字母表示数,在这个基础上学习的方程。

  老师:我们先来交流一下用字母表示数,用字母都可以表示什么呢?我们结合兰兰整理的来回忆一下。

  学生:它整理了用字母表示了数量关系,计算公式还有运算率。我们学过的一些数量关系都可以用字母表示,比如用s表示路程,v表示速度,t表示时间,所以路程等于速度乘时间。用字母表示,就是s等于v、t。单价、数量、总价之间的关系也可以用字母表示。他还用字母表示了长方形、周长和面积的计算公式。其实还有很多图形的计算公式都可以用字母表示,比如圆周长公式、圆柱体积公式等等。

  学生:用字母还能表示运算率,比如加法交换率用a,b表示两个加速,a加b等于b加a就表示两个数相加,交换加数的位置和不变。我们学过的运算率都可以用字母来表示。

  老师:兰兰整理的这些内容你都整理到了吗?我们再来看看小东整理的,你有什么发现?

  学生:我发现小东是用表格整理的,他还整理了用字母表示数量。

  老师:同学们,你们发现了吗?下面我们请小东介绍一下。

  学生:我举了一个例子,用a表示男生的人数,b表示女生的人数,男生和女生的总人数。

  学生:就可以用a加b来表示。

  老师:这是小东举的例子。你还能举出用字母表示数量的例子吗?

  学生:我们曾经在课堂上讨论过青蛙哥,一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿,这样唱下去足也唱不完,怎么能把它唱完呢?我想到了U45表示。

  学生:就写出了。

  学生:a只青蛙,a张嘴,b只眼睛,c条腿,可是这么表示不合适。

  老师:同学们,雯雯当时的问题你出现过吗?为什么这样表示不合适呢?

  学生:虽然用字母a、b、c能表示很多的数,但是这样表示看不出嘴、眼睛、腿的数量与青蛙枝、树之间的关系。所以既然用a表示青蛙的数量,那就有a张嘴,2A只眼睛,4A条腿。这样既表示了嘴、眼睛、腿的数量,还能看出它们和青蛙之树之间的关系。

  学生:对,青蛙的数量在变化,它的嘴、眼睛和腿的数量也在随之发生变化,但是它们与青蛙之数之间的关系是不变的。

  老师:你同意它们的想法吗?看,用字母不但概括地表示了数量,还能把数量关系也表示出来。还有同学也举了例子,我们看看该怎样用字母表示,结果呢?

  学生:三个连续的自然数,用n表示中间的数,因为相邻的自然数相差一,所以n前面的数用n减一表示,n后面的数用n加一表示。

  老师:它的回答和你想的一样吗?

  学生:我用n表示所有的自然数,你们知

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