老师：同学们好，我是北京市c城区黄城根小学的沈老师。今天我们一起来学习人教版六年级下册第四单元比例中比例整理与see前，同学们自主整理了比例这个单元的学习内容，现在咱们交流一下，请看第一位同学的作品，你们有什么想法？
学生：这位同学全面整理了比利这个单元的基本知识，在这个单元，我们学习了比利的意义和基本性质。正比例和反比例，还有比例的应用。它还标出了概念中的关键词语，比如判断两个比能不能组成比例，关键看它们是否相等。判断两种相关联的量是乘正比例关系还是反比例关系，关键看他们比值一定还是乘积意境。
学生：判断两个比是否可以组成比例，除了根据比例的意义，还可以利用比例的基本性质进行判断。另外，根据比例的基本性质还可以解比例。
老师：在第二位同学的作品中，我看到了一个表格，你们能评价一下吗？
学生：学习正比例和反比例的时候，我特别容易记混。这位同学用列表的方法比较正比例和反比例的相同点和不同点，看起来很清楚，我以后也可以用这种方法把容易混淆的知识进行整理。
老师：乐乐看到了这个表儿，感觉自己对正比例和反比例有了更加清晰的认识。
学生：它们的相同点是，都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且都能找到一种不变的量。他们的不穷点是，如果两种相关联的量的比值一定他们成正比例关系。如果两种相关联的量的乘积一定它们呈反比例关系。另外，表示正比例和反比例关系的式子也不一样。
老师：小丽在整理正比例和反比例的知识时，还找到了具体的例子，请你们判断一下他举的例子中两种量成什么比例关系。先看第一个例子，你和小丽的意见一样吗？速度和时间是两种相关联的量，因为甲地到乙地的路程240千米是一定的，对应的速度与时间的乘积都是240千米，所以速度与时间呈反比例关系。第二个例子，两种相关联的量成什么比例关系？
学生：圆锥的体积与底面积是两种相关联的量，因为圆锥体积等于底面积乘高乘1/3，所以圆锥体积与底面积的比值应该等于高的1/3，高是30厘米，它的1/3就是10厘米。在圆锥体积和底面积的变化过程中，它们的比值是一定的，所以圆锥的体积与体面积已成正比例关系。
老师：接下来请大家观察一下这位同学的作品有什么发现。
学生：用画图的方法进行整理，可以看出知识之间的联系。从这幅图中可以发现，比是学习比例的基础。比例是两个相等的比组成的，各个单元的学习内容都是围绕比例的意义展开的，所以理解比例的意义十分重要。
老师：那你们看出了哪些新知识之间是有联系的？
学生：我发现比例的意义是列比例的基础，比例的基本性质是解比例的基础。比例尺图形的放大与缩小，用比例解决问题都是比例的实际应用。
老师：看来比例的意义和基本性质是整个单元学习的基础。小雨还想到了一个问题，比例尺是图上距离和实际距离的比，它和比例有什么联系？通过复习，有的同学全面梳理了
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