老师：同学们大家好，我是来自西城区北京小学的杨老师，很高兴能和大家一起来学习这节课。我们继续对用比例解决问题的方法进行练习。通过上节课的学习，同学们掌握了用比例解决问题的基本步骤，那就是在题目中找到不变的量和两种相关联的量，判断这两种相关联的量之间是否成正比例或反比例关系，再通过这一关系列出方程。
老师：最后解方程。这节课我们继续尝试用比例的方法来解决问题。首先我们来看这样两个问题，请同学们读一读，找一找题目中有没有不变的量，变化的两种量是否有正比例或反比例关系。如果有，请试着用比例的方法解决这两个问题。把你的想法在练习本儿上写一写，相信大家都已经完成了，我们先来听一听大家对第一题的想法。对于这个问题，让我们先来分享两份作品，你能读懂他们的想法吗？这两份作品有什么相同和不同？
学生：我看懂了这两份作品，他们都想用比例的方法解决问题，但他们列出的比例是不一样。第一份作品是用大方砖的面积乘块数，等于小方砖的面积乘块数。第二份作品是用大方砖的边长乘块数，等于小方砖的边长乘块数。我同意第一份作品的方法。这个问题中，客厅的总面积是不变的，料总面积应该是方砖的面积乘块数，不应该是方砖的边长乘块数。所以第一份作品的比例是正确的。
学生：我同意兰兰的说法，因为无论是用大方砖还是小方砖，客厅的面积都是不变的亮，每块方针的面积和所用块数都是两种相关联的量。方针面积成块数等于客厅面积乘积一定，我们就可以找到一组反比例关系。第一份作品就是利用反比例关系列出的比例式，我还分别计算了两种相关的面积乘块数，计算出了相同的客厅面积，从而验证了这种方法是正确的。
老师：通过同学们的讨论，我们可以感受到大家对于成绩一定，两种相关联的量之间就形成了反比例关系。这一解题思路掌握得很熟练，但是在实际应用比例关系解决问题时，一定要关注哪两种量是相关联的量，特别是在解决有关图形的问题时，边的变化与面积的变化之间有时不能形成比例关系。同学们一定要通过认真读题与思考准确判断，进而解决问题。
老师：我们再来看一看第二个问题，天天通过阅读题目了解到要收割一块地的小麦，工作总量是一定的。每小时收割的工作效率和工作时间是两种相关联的量，工作效率乘工作时间等于工作总量，成绩一定，那么工作效率与工作时间就成反比例关系。第一问可以解释每小时应收割x公顷，利用乘积一定列出比例式，再解比例，得到每小时应收割0.4公顷。蓝蓝和天天列出了相同的比例式，但解比例的过程有些不同，他观察到0.3和30有倍数关系，可以利用约分让计算更加简便。可以看出，在解决第一问时，大家都是根据工作总量不变、工作效率与工作时间呈反比例关系列出的，比例是。此外，在计算的过程中，我们也要关注数的特点，用适当的方法进行简便计算。再来看第二小问，每公顷产小麦8吨，这块地一共产小麦多少吨？同学们又是怎样解决这个问题的？让我们来听一听大家
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