老师：同学们好，我是北京师范大学京师附小的魏老师，很高兴和大家一起学习。今天我们的学习内容是人教版六年级下册比例单元中图形的放大与缩小。同学们，图片中的场景你熟悉吗？他们描述的是什么现象？没错，这是用相机照相，用放大镜阅读、用投影仪放大图表，用显微镜观察细胞结构。这些现象中，哪些是把物体放大，哪些是把物体缩小？相信同学们已经判断好了，图中小女孩照相是把物体缩小的现象，另外3种都是放大现象。在生活中还可以找到很多放大或缩小的现象。那从数学的角度怎样认识放大与缩小？今天我们就先从平面图形来入手研究。老师给同学们带来了一张照片，照片上可是两位大明星，同学们快看看这是谁？
学生：我看出来他们是2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪融融。但是照片有点小，看着不是很清楚，那。
老师：该怎么办？没错，我们可以把照片进行放大。那你准备怎么把照片进行放大？放大后照片又会是什么样？我们一起来看看这几位同学把照片放大后的样子。为了方便观察对比，我们把这些照片都放在方格纸上。现在你有什么发现吗？
学生：我发现小华把照片的长放大了，宽没有变，照片里的人物变胖了。小亮把照片的宽放大了，长没有变，照片里的人物变瘦了。我觉得这样放大照片都变形了，放大后照片的形状不能变。
老师：听了小梅的想法，小丽想到了。
学生：之前在学习比例的意义时见到的国旗，大小各不相同，但形状都相同。因为国旗长和长的比值、宽和宽的比值相同，所以要想保证这张照片的形状不变，长和宽放大的倍数也要相同才行。
老师：同学们，你们同意小丽的想法吗？
学生：我同意，我感觉小丽放大后的照片中冰墩墩、雪容融还是有点胖。我数出放大前后照片的长和宽，发现长和宽放大的倍数不一样，长约放大到原来的1.67倍，宽放大到原来的1.5倍，虽然不明显，但是也变形了。
老师：小童放大后的照片变形了吗？你有办法说明吗？
学生：小童放大后的照片长和宽都放大到原来的两倍，放大的倍数相同，所以照片没变形。
老师：同学们，在不知不觉中，我们已经从数学的角度认识了图形的放大。只有像小童这样把图形各边都放大相同的倍数才是我们数学上所说的放大。小童是怎么把照片放大的？快来说说你们的想法。
学生：他是把个边的长都放大到原来的两倍。
学生：在学习比例尺时，我们知道可以把实际距离按一定的比缩小或放大后画在纸上。我觉得我们也可以把放大的倍数用笔来表示。
老师：你们同意小丽的想法吗？小智说。
学生：我同意，可是个边都放大到原来的两倍，如果用比来表示，应该是2:1还是1:2？
老师：屏幕前的同学们，你们觉得结合比例尺的知识想一想。
学生：小红说，以一尺是图上距离，以实际距离在这里变化前的长度相当于实际距离，变化后的长度相当于图上距离，用笔来表示应该是2:1。小桐是把照片按2:1放大的。
老师：
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