老师：同学们好，我是北京市c城区黄城根小学的沈老师，很高兴能和大家一起学习。今天我们一起来学习人教版六年级下册第四单元比例中比例尺第二课时，地铁是重要的交通工具，提高了人们出行的效率。下面我们就来解决一道有关地铁的数学问题。请大家先来读题，看看你能发现哪些数学信息，我们来交流一下。
学生：我知道了这幅图的比例尺是1:3吗？我知道了，在地图上，北京地铁2号线的长度大约是77厘米，问题是2号线的实际长度大约是多少千米？
老师：你们阅读的真仔细，上节课我们认识了比例尺，这幅图的比例尺是1:3万，它表示什么意思？屏幕前的同学们，你们能说一说吗？小明说1:3万表示图上一厘米的距离相当于3万厘米的实际距离。小红说，看到这个比例尺，我还想到了实际距离是图上距离的3万倍，图上距离是实际距离的1/30000。看来同学们对比例尺的知识掌握的都很好，那下面就请你先独立思考，把解决问题的过程写一写。写好了吗？我们来交流一下。
学生：我先设实际长度是x千米，根据图上距离比实际距离等于比例时，列出了比例77比x等于1:3万。最后求出地铁2号线的实际长度大约是231万千米。
老师：你们同意兰兰的做法吗？
学生：我觉得他列比利式的想法是对的，但是结果不太合理，231万千米也太长。
老师：了。那咱们一起看看问题出在哪里了？对了，兰兰写的比例适中，77和x的单位不相同，77的单位是厘米，未知数，x的单位是千米。在数值比例尺中，图上距离和实际距离的单位应该是相同的。在同学们的提示下，蓝蓝进行了修改。
学生：我把未知数的单位改成厘米，那么求出的231万的单位也是厘米，再换算成千米，231万厘米等于23.1千米。我知道了地铁2号线的实际长度大约是23.1。
老师：千米。兰改正后，大家都同意他的做法。有没有同学也用了这种方法？
学生：我也是这样想的。这是我写的兰兰写笔蒂时，两个笔写成了笔的形式，而我是把两个笔写成了分数的形式。
老师：同学们看看小东这样写可以吗？是的，这两种写法都是正确的，来根据比利尺的意义。在一幅图上，任何一个图上距离和它所对应的实际距离的比都都是。这幅图的比例尺都能和已知的比例尺组成比例。在根据比例尺的意义列比例时，要注意图上距离和实际距离的单位要相同。在设未知数时，单位要正确，求出未知数的值后再换算成合适的单位。屏幕前的同学们，那小红的方法你能看懂吗？有的同学看懂了。
学生：幅图的比例尺是1:3万，说明实际距离是图上距离的3万倍。把图上距离看作一份实际距离，就相当于3万份。求实际距离就是求3万份是多少，所以用77*3万求出实际距离，再换算成千米。
老师：是的，小红是用一份数乘份数求出，3万份是231万厘米，再换算成23.1千米，从而求出地铁2号线的实际长度。还有的同学是这样做的，屏幕前的同学们，你们觉得有道理吗？
学生：我
查看隐藏内容
