老师：同学们好，我是北京市西城区裕祥小学的刘老师。今天我们学习人教版六年级上册第五单元中圆的面积第五课时，在前面的学习中，同学们对元的相关知识有了哪些了解？
学生：我知道圆是轴对称图形，圆心掘进圆的位置半径、掘进圆的大小、圆的周长和直径的比值是一个固定值。派圆的周长计算公式是c等于派d，或c等于2派r。
学生：我知道了什么是圆的面积计算公式是s等于派r方。
学生：我们学会了如何计算圆环的面积。求圆环面积要用外圆面积减去内圆面积。在计算时，我们可以利用乘法分配律进行减算，这样计算起来不仅方便，而且不容易出错。
学生：我们还解决了与圆面积有关的实际问题，比如怎样求正方形与圆之间阴影部分的面积？还发现不管圆的大小如何改变，左图正方形与圆之间阴影部分的面积都是半径平方的0.86倍，右图正方形与圆之间阴影部分的面积都是半径平方的1.14倍。
老师：看来同学们在之前的学习中真是收获满满，不仅关注了圆的相关知识，应用圆的知识解决了实际问题，还把圆和其他图形之间建立了联系。那么圆与其他图形之间还有哪些联系？圆面积的相关知识还可以帮助我们解决哪些生活问题？接下来我们就在探究与解决问题中去体会。爷爷购买了一段篱笆，想在院子的空地上围一个花坛自己读题，你知道了什么？要解决的问题是什么？
学生：我知道可以围成三种形状的花坛问题，是哪种形状的花坛面积最大？
学生：爷爷已经购买了篱笆，所以三种形状的花坛所用篱笆的长度是一样的。
学生：总的来说就是要比一比周长相等的长方形、正方形和圆，哪种图形的面积最大？
老师：同学们仔细分析了爷爷的问题，而且还能把生活中的实际问题转化成数学问题，真不错。那么当周长一定时，围成什么图形的面积最大？同学们可以大胆猜一猜。说你的理由。
学生：我觉得正方形面积最大，因为它四桥边的长度都相等。我感觉圆的面积最大，因为圆很特殊，它是曲线图形。
学生：你们为什么不选择长方形？
老师：小雨说，在之前的学习中，我们通过在方格纸上画周长相等的长方形和正方形，发现周长相等的长方形可以有很多不同的面积。长方形长和宽的长度越接近，面积越大，当长和宽的长度相等时，就变成了正方形。因此，周长相等的正方形面积一定大于长和宽不相等的长方形面积，所以我没有选择长方形。乐乐也是这样认为的，他补充道。
学生：也可以说周长相等的正四边形比一般四边形的面积大。
老师：看来，在学习过程中，我们不能仅仅关注一节课的学习内容，还要随时与已学的知识建立联系，这样才能收获更多。小红，你又是怎样想的？
学生：我们在研究圆的面积计算公式时，把圆转化成了近似的长方形。在形状变化的过程中，圆和长方形的面积相等，但周长并不相等。我们看，长方形的周长比圆的周长多出了两条半径的长度。那么如果这个长方形的周长减少两条半径的长度，它的面积也会相应减小，就会比
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