老师：同学们好，我是北京第一实验小学前门分校的王老师，很高兴和大家一起学习。在前面的学习中，我们认识了圆，掌握了圆的周长及面积的计算方法。接下来我们又认识了圆环，会计算圆环的面积。这节课我们在前面学习的基础上，一起来学习人教版六年级上册第五单元圆的面积。
老师：第四课时，同学们请看这是哪儿，你们去过吗？文文说，这是天坛，我经常去。小明说，这好像是地坛公园儿。我知道天坛和地坛都是我国古代有名的建筑，你们知道的真多，我们把天坛、地坛比较一下，你能发现他们有什么不同点吗？文文说，我发现边坛是圆的，地坛是方的。
老师：正像同学们说的那样，在这些古老的建筑中，圆和正方形是我们再熟悉不过的图形了，中国传统的建筑更是讲究原地方。同学们刚刚看到的明清时期在北京修建的天坛和地坛，就是遵循天原地方原则修建的。除了中国的特色建筑具备这样的特点，你还在哪儿见过具备天源地方这种特点的图案？我们一起来看一看。这是北京传统的四合院儿，这是中国古代钱币，这是具有浓浓中国特色的窗框，这些都是具有中国传统特色的建筑和器物。仔细比较你又有些什么？发现。
学生：他们都是游园和正方形组成的组合图形。大家看，左边的窗框外面是方的，里面是圆的。右边的窗框外面是圆的，里面是方的。
老师：同学们都能用数学的眼光发现生活中的美，刚才有的同学已经发现了这些图形中的相同与不不同，下面我们一起来深入探究这两种组合图形。同学们，你能尝试着在正方形内画一个最大的圆吗？自己试一试。我们先来看一看这几位同学是怎么画的，月月觉得这么画不对，圆心定偏了。小明觉得他画出的这个圆不是正方形内最大的圆。通过他们的讨论，使我们进一步清楚了确定圆心的位置和半径的大小最重要。我们再来看看文文是怎样画的。
学生：我连接正方形的对角线，找到了圆心，我任意确定了一个半径之后，画出了一个圆。但是画完之后我觉得自己画的不对。
学生：当然不对了，这个圆不完全在正方形内，我发现圆的直径只有和正方形的边长相等时，画出的才是正方形内最大的圆。
老师：玥玥说，我就是按照小红的方法画的，在正方形内画出了最大的圆。看来我们要想正确画出正方形内最大的圆，是有方法的。屏幕前的同学们，你们现在想想最关键的是要确定什么呢？我们一起听听同学们的想法。
学生：我觉得最关键的是要确认圆心的位置和半径的长度。圆心的位置是正方形最角心的焦点，因为圆的直径和正方形的边长一样长，所以半径的长度就跟正方形边长的一半。
学生：对，就是以正方形对角线的焦点为圆心，以正方形边长的一半为半径，这样画出的圆就是正方形内最大的圆。
老师：我们根据这种图形的特点，把这种图形称为外方内圆。既然有外方内圆，那就一定有外圆内方。如果让正方形的四个顶点都在圆上，使它成为圆内最大的正方形，这个圆又该怎样画呢？自己试一试。屏幕前的同学们，你们看看这幅图和你画的一样吗
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