老师：同学们大家好，我是北京市西城区奋斗小学的曹老师，很高兴又跟大家见面了。我们已经完成了分数除法这个单元的学习，在这个单元学习中，你有哪些收获？课前，同学们用自己喜欢的方式梳理了这个单元的知识，我们一起来欣赏一下同学们的作品。大家觉得用表格的形式梳理知识有什么特点吗？小芳，说说你的想法。
学生：我觉得用。
学生：表格梳理知识很清晰，也很全面，能看出我们学习的主要内容，重点知识，还能够看出我们学习的过程。他整理的表格我还想到了我们学习分数乘法时也是这样学的。
老师：我们一起来回忆一下我们是怎样研究分数乘法的。其实我们学习数的运算时都会经历这样一个过程，从研究四则运算的意义、算法算理到应用运算解决实际问题。分数的乘法是这样，分数的加减法也是如此，小数的运算、整数的运算同样如此。今后我们可以继续沿用这样的学习路径，探索数的运算的学习。还记得这位同学的小棒吗？他发现倒数的知识就像一座桥梁，他把原本独立的两种运算拉齐了手，使他们之间可以互相转化了。我们一起回忆一下，在我们学习一个数除以分数时，有同学用画直观图的方式理解了算式的意义。有同学利用商不变的性质，把除数是分数的除法转化为除数是一的整数除法来计算。有同学利用分数与除法的关系，把分数除法转化为整数除法。还有同学把除数是整数的分数除法的计算方法迁移类推到了除数是分数的计算中。在利用旧知识解决新闻题的过程中，我们理解了除以一个不为0的数就等于乘这个数的倒数的算理，掌握了算法，回顾了算理算法后，我们来做一组练习。
老师：同学们都写完了吗？先来看看第一题，21/40除以7/8应该等于21/40*8/7约分后等于3/5。在这里提醒同学们注意，计算除法时，被除数不能变除号变乘号，除数变成它的倒数。下面我们再来看看第2题。同学们想到了这么多种方法，先请小红说一说他是怎么想的。
学生：这是一道小数除法题，所以我用除法竖式来计算这个算式的沙是一个循环，小数出起来很麻烦，我还没有找到循环节。
老师：小新，你是怎么做的？
学生：我18小数转化成了分数，这样除以41/20就可以转化为乘22/41和20可以约分，最后的结果就是30/41。把小数除法转化为分数除法计算起来更简单。
老师：小亮，你又是怎么想的？
学生：我是直接把除以2点儿05转化为乘二点儿零1/5了，这样也可以约分。最后要应用分数的基本性质，把分子和分母都变为整数。
老师：看来，无论除数是一个分数，整数或是小数，除以一个不为0的数，就等于乘这个数的倒数。道术的知识在这里起了至关重要的作用。第三题是一个有小括号的混合运算。这位同学先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法结果是20/7，小雨，你有什么补充？
学生：我跟它的做法不同，因为我们知道除以一个不为0的数就要等于乘这个数的倒数，所以先把除以5转化为乘1/5，然后我应用乘
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