老师：同学们好，我是来自北京小学天明寺分校的郭老师，很高兴和大家一起学习。今天我们一起来学习人教版六年级上册第三单元分数除法的第二课时，一个数除以分数。现在让我们一起来解决一道实际问题。小明走了2千米，小红走了5/6千米，谁走得快一些，看看你能读懂些什么？谁走得快？有同学很快就说出小明走得快，因为2千米大于5/6千米。这时候有同学反对，不对不对，并不知道他们走这些路程所用的时间，所以只有路程是没办法比较快慢的。这位同学思考问题很全面，看来在比较快慢的问题时，只有路程这一个量是不够的。现在给出了两人所走路程各自所用的时间，小明2/3小时走了2千米，小红5/12小时走了5/6千米，谁走得快些，再来比较谁走得快。解决这个问题，你又是怎样想的？是的，分别求出两个人的速度，然后就可以比较他们的快慢了。要求小明平均每小时走多少千米，如何列算式？2/2/3，大家一定都是这么想的，用路程除以时间等于速度我们并不陌生，那么怎样计算2/3？同学们画个图试试，我们一起来看看小平同学画的图，这个图已经表示出所给的已知条件要求的问题是，每小时走的路程，也就是一小时走的路程，大家想一小时走的路程比2千米多还是少？小雨说。
学生：一定是比2千米多，因为一小时比2/3小时时间长，所以走的路程也一定比2千米多。
老师：你说的很有道理，同学们，你们也是这样想的吗？现在我们确定一小时走的路程要比2千米多，可是在线段图上怎样画出来？小婷受到启发，说。
学生：我知道接着怎么画了。2/3小时就是把一小时平均分成3份，现在表示出的是其中的两份，所以我先把这条线段平均分成两份，再补充这样的一份就是一小时所走的路程了，其中的两份表示2/3小时走了2千米。这三份儿就是我们要解决的问题，一小时走了多少千米？
老师：小婷利用分数的意义，根据2/3小时和一小时的关系，把线段图画完整了。同学们，我们用画图的方式再次理解了题意，明确了要求的问题，现在请你自己尝试着计算，我们一起来看看同学们的计算方法。先来看看小d的方法。
学生：用两个圆表示2，把每个圆平均分成3份，将其中的两份涂色，这两份就是一个圆的2/3。在这两个圆里，第一个两份涂黄色，第二个两份涂蓝色，第三个两份涂绿色，这样就能够看出2里面有3个。
学生：2/3，所以2/2/3=3。
老师：你们看他用画图的方法，直观的让大家看到2里面有三个2/3。树形结合的方法确实能够帮助我们解决问题，还有不同的方法吗？小冰说。
学生：我利用了商不变的性质，把被除数和除数同时乘3/2，是为了把除数变成1，被除数变成3，这样算式就变成了3/1=3。
老师：利用商不变的性质，把除数是分数的除法转换成除数是整数的除法来计算，转化思想真是我们的好帮手，还有吗？小智还有不同的方法。
学生：根据分数里除法的关系，把2/3写成括号，2除以3的形式。
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