老师：同学们好，我是北京市西城区玉民小学数学刘老师，很高兴和同学们一起上课。今天我们学习人教版六年级上册分数除法单元倒数的认识。关于道术，你想要研究哪些问题？几位同学提出了几个问题，有的同学问什么是倒数？这个倒字什么意思？学习倒数有什么用？还有的同学问，倒数是一种数吗？怎样求一个数的倒数？大家积极思考，提出了很多有价值的数学问题。今天这节课，我们就围绕着这些问题展开探索。
老师：这里有一些乘法算式，屏幕前的同学们，请你在纸上先计算，再观察，看看有什么规律好。开始，同学们都算完了，也发现其中的规律了，我们一起交流一下。小智说，我发现这四道题都是分数乘法计算，小心说，我用分数乘法的知识可以口算，每道算式乘积都是一，同学们通过计算发现了一些规律，那么什么是倒数？我们可以打开数学书第27页寻找答案。小雨说，我通过阅读知道了乘积是一的两个数，互为倒数。小心说，我有一个疑问，什么叫互为倒数？相信很多同学和小新一样也有这样的疑问，大家能说互为是什么意思？小雨说，我觉得互为表示谁也离不开谁，比如3/8和8/3互为倒数，我们可以说3/8的倒数是8/38/3的倒数是3/8，但不能说3/8是倒数，8/3是倒数。小雨的解释非常清楚，同学们，你们听明白了吗？小明说，通过上面的找规律，我发现互为倒数的两个数的特点，下面我们就来听听小明的发言。
学生：大家看，我发现3/8和8/37/15和15/7相乘的两个分数的分子和分母正好跌倒了位置，看来分子、分母跌倒位置，这两个数才能互为倒数。
老师：小明非常善于观察，大胆表达自己的想法，他能仔细观察互为倒数的两个数的特点，初步发现分子、分母颠倒位置。听了小明的发言，很多同学也你一言我一语，发表自己的看法。有的同学说，分子、分母颠倒位置才能互为倒数，真的是这样吗？还有的同学说，互为倒数的两个数可以是小数或整数吗？这时有的同学提议，我们可以再写几个乘积是一的算式看一看。请屏幕前的同学们，你们也一起动笔写一写，写好了吗？我们一起听听同学们的想法。
学生：我发现当两个数中有一个数是整数时，另一个数的分子是1，分母就是这个整数。所以我就把前面的分数乘整数的算式进行了改写，算式就变为，12/1*1/12等于1，1/5*5/1等于1。这时我发现12的倒数是1/125的倒数是1/5。像5和12质量的整数也都有倒数。我可以把整数写成分母是一的分数，这样还是把两个数的分子和分母颠倒位置。
老师：通过找规律的例子，小智又列出新的算式后，把整数改写成分数颠倒分子分母的位置，说明整数也有倒数。
学生：我发现乘积是一的算式可以写无数个。我写了几个小数乘法算式，我认为0.2和5，2.5和0.44/3和0.75也是互为倒数的。但我有个问题，像我写的几个乘法算式中，0.22.50.4和0.75这几个小数并没有像小智说的那样倒过来。
老师：了。文文
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