老师：同学们好，我是来自北京师范大学京师附小的魏老师，很高兴和同学们一起学习。今天我们学习的内容是人教版六年级上册分数乘法单元中的分数乘分数。第二课时，通过前面几节课的学习，同学们对分数乘法的意义和算理已经有了深刻的理解。这节课我们继续研究分数乘法的有关问题，看看屏幕前的同学们有没有新的发现、新的理解、新的收获。
老师：北京市生活垃圾管理条例将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类。李叔叔对自己所在社区的垃圾分类情况进行了调查，了解到本社区每天大约回收可回收物9/10吨，其中废纸张大约占可回收物的2/3。从中你发现了哪些数学信息？有什么想要研究的问题？有的同学发现了这个社区每天大约回收可回收物9/10吨废纸张，大约占可回收物的2/3。这些信息你们都找到了吗？你们有什么想要研究的问题？小明想研究这个社区每天回收的废纸张大约有多少吨？文文想知道，如果按30天计算，这个社区一个月大约回收可回收物多少吨？先看第一个问题，你能求出这个社区每天回收的废纸张大约有多少吨吗？屏幕前的同学们，请你先自己独立想一想，然后尝试着把你的想法在学习任务单上写一写，画一画。
老师：我们来看看小智的做法。
学生：我画了一个图，9/10吨，就是把一吨平均分成10份，取其中的9份儿，这是每天的可回收物总量，废纸张占可回收物的2/3，就需要把9/10吨再平均分成3份儿。废纸张占其中的两份儿。求废纸张有多少吨，就是求9/10吨的2/3是多少。所以用9/10*2/3用分母相乘的积作分母，分子，相乘的积作分子得到18/30，再约分，最后结果为3/5吨。
老师：小智同学很会学习，利用画图理解了分数乘法的意义，有效地解决了问题。我们继续听听其他同学的想法。
学生：我觉得小智说的特别清楚，我的劣势和小智是一样的，答案也相同，只是计算的过程有些不一样。
老师：同学们，我们来比较一下这两位同学的计算过程，你有什么发现？我们一起来说说。
学生：小智的方法是，先用分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子，然后再去约分，也就是先乘再约分。而小韩的方法是先约分再乘。两种方法虽然不太一样，但是算出来的结果是一样的。所以我觉得他们两个人的方法都对。
老师：有的同学产生了困惑，我们一起来听听。
学生：按照题的计算结果来看，先约分是可以的，但是这是不是巧合？以前我们约分的时候，都是同一个分数的分子和分母进行约分，在这儿不同分数之间，分子分母进行了约分，像这样交叉着约分真的可以吗？有什么道理吗？
老师：同学们真的很会学习，知其然更要知其所以然，勇于探求真理，特别棒。接下来就请同学们认真思考，像这样不同分数的分子和分母之间进行约分，到底有没有道理？屏幕前的同学们，你们有想法了吗？我们一起来交流一下。琪琪说，我是这样想的，约分的过程就是把分子与分母中相同的因数找到并约掉1
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