老师：同学们好，我是来自北京市西城区志成小学的任老师。今天我们学习的内容是人教版五年级下册分数的意义和性质。这一单元中最小公倍数。第一课时，前面我们学习了最大公因数，能说你对这部分知识的了解吗？
学生：两个数公，有的因数就是它们的公因数，其中最大的就是它们的最大公因数。比如8和12的公因数，有1244是8和12的最大公因数。
学生：我们可以用列举的方法找出两个数的最大公因数。
学生：我们是在找两个数因数的过程中发现他们有公因数，然后开始研究的。
老师：看来同学们不仅学过的知识掌握得很好，对于研究问题的方法也是记忆犹新。学习了公因数和最大公因数后，你们有什么想要研究的新问题吗？
学生：我们还学习了找一个数的倍数，两个数有公因数，那两个数是不是也应该有公有的倍数？
学生：如果两个数有公有的倍数的话，他们公有的倍数又有什么特点？
老师：问题已经提出来了，你们打算怎么研究呢？
学生：我们还可以先举一些例子，然后再观察比较。
老师：那就按照同学们的方法开始我们的研究。小明想找一找4和6的公有的倍数，4和6有没有公有的倍数？可以怎样记录？找4和6的公有倍数的过程，有的同学说可以列举出4和6的倍数，再圈一圈他们的公有的倍数，还有的同学提到可以用集合图来记录。同学们提供的方法真好，那就请你认真思考，找一找4和6的公有的倍数，你们一定顺利写完了，让我们来交流一下，这是小红的研究过程，你能看懂吗？
学生：它先写出了4的倍数，有482等等，然后写出了6的倍数，有6218等等，最后圈出了他们公有的倍数，有122436等等。
学生：我补充一下，因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数共有的倍数的个数也是无限的，比如他们公有的倍数还有4860等，要在公有的倍数后面加上省略号。
老师：你们说的真清楚，屏幕前的同学，你写的方法和他的一样吗？你们能有序思考，再利用已有经验来研究问题，真了不起。我们通过列举两个数的倍数的方法，找到了122436等都是4和6公有的倍数，这是小亮的作品，让我们一起来听听他是怎么想的。
学生：我是这样想的，我在左边这一部分列出了4的倍数，右边列出了6的倍数后，发现1224、36这些数即是4的倍数，也是6的倍数，于是我把这些数填在了中间。
老师：对于他写的，你有什么意见吗？
学生：我认为小亮找公有的倍数的过程是对的，但是这个集合图有的地方写的不对，中间相交的部分表示的是4和6公有的倍数，这些公有的倍数已经写在了相交的部分里，两边就不需要再重复写了，否则在4的倍数的集合图中，公有的倍数就重复了。6的集合图中也是这个问题，我是这样写的，我把4和6的倍数列出来后，把4独有的倍数填在左边这部分，6独有的倍数填在右边这部分，4和6公有的倍数填在了两个圈相交的部分。
老师：同学们，小丽说的你们同意吗？
学
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