老师：同学们好，我是北京第二实验小学的连老师，很高兴和大家一起学习。今天我们学习的内容是人教版五年级下册分数的意义和性质单元中的最大公因数。第二课是通过上节课的学习，我们知道了什么是公因数、最大公因数，而且能够用不同的方法找到两个数的公因数和最大公因数了。小林还有一个疑问。
学生：在生活中公因数、最大公因数有什么用呢？
老师：真是个好问题，今天我们就一起来看看学习了公因数和最大公因数到底在生活中有哪些用处？小亮家最近要装修储藏室，他遇到了一点困难，看我们能不能用所学的数学知识帮他解决问题。请你仔细阅读小亮家的装修要求，你都获得了哪些数学信息？要解决什么问题？一起来看看这几位同学的发现。
学生：我找到了地面长和宽的数据，长16分米，宽12分米，这个数据是我们解决问题的前提。
学生：我还了解到要用正方形的地砖铺地，我提醒大家，正方形地砖的边长必须都是整分米数，使用的地砖还必须都是整块的，不能切开，用半块的，整个房间要用同一规格的砖来铺满。
学生：我们要解决的问题是可以选择边长是几分米的正方形地砖，正好能将地面铺满，边长最大是几分米。
学生：我理解这个问题就是在求用边长是几分米的整块儿正方形，可以将这个长方形正好布满。
老师：这几位同学从不同的角度收集了很多有价值的信息，并能对信息进行分析和理解，将复杂的生活问题转化成了数学问题。真会学习，那么可以选择边长是几分米的地砖，恰好铺满这个长方形地面。面对这个问题，你打算怎样研究？
学生：可以用小正方形纸片在长方形里摆一摆。
学生：我觉得可以画一个大长方形，然后在里面画满小正方形。
学生：可以选择各种边长不同的小正方形，都试一试，看看哪种情况是可以的。
老师：屏幕前的同学们，你想好用什么方法研究了吗？准备好你需要的学具，自己尝试着研究，并记录好你的研究过程和结果。怎么样？有想法了吗？让我们一起来看看这几位同学是怎样做的？你能从中受到什么启发？
学生：我用的是百一百的方法，我发现用边长一分米的正方形地砖，长边正好能摆满16个正方形，没有剩余，但是摆着摆着我觉得太麻烦了，就省略了一些。我发现沿宽摆宽边摆了12个，也就是说可以摆这样的12行，能够正好完全铺满长方形的地面。
学生：我用的是画一画的方法，我发现画边长为1分米的小正方形，长边可以画16个，宽边可以画12个，长和宽都没有剩余，所以用边长为1分米的正方形地砖，可以铺满大长方形。
学生：我也是用的画一画的方法，但是我没有都画满，沿着长边画正好能画满16个正方形，没有剩余，沿着宽边画正好能画满12个，也没有剩余，所以我也认为用边长一分米的正方形地砖可以铺满大长方形？
学生：我画的比较简单，我是用画小竖线的方法。你们瞧，我用小竖线把长平均分成了16份，把宽平均分成了12份，每一份的长度都是1分米，说明用边长1分
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