老师：同学们好，我是登来小学的张老师，很高兴能和大家一起学习探究。今天我们学习的内容是长方体和正方体单元中的长方体和正方体的体积。大家都知道，数学知识之间存在着一定的联系，我们常常借助前面学过的知识和方法来探究新的知识。那长方体和正方体的体积与我们之前学过的哪些知识有联系？大家看这条线段，如果每条小线段的长度是一厘米，那么这条线段的长度就是6厘米。因为这条线段中包含了6个亿厘米，所以测量线段的长度就要看线段中包含了多少个长度单位。
老师：这是一个长方形，如果每个小正方形的面积是一平方厘米，在这个长方形中，每行有6个小正方形，有这样的4行，一共24个小正方形，表示有24个面积单位，那么这个长方形的面积就是24平方厘米。所以测量图形的面积就要看图形中包含了多少个面积单位。今天我们要研究长方体和正方体的体积，我们先把目光聚焦在长方体上，究竟怎样才能知道一个长方体的体积？
学生：我知道长方体的体积与它的长宽高有关，可以用长乘宽乘高来计算。
学生：根据之前的学习经验，我觉得想知道一个长方体的体积，就看它里面包含了多少个体积单位，它的体积就是多少。我们可以把长方体切成大小相同的小正方体，也就是体积单位。数出小正方体的数量，就知道长方体的体积了。
老师：同学们很会思考，那是不是像大家所说的这样，长方体的体积也和它包含的体积单位的个数有关，是不是也和它的长宽高有关？下面我们就一起来研究。切，长方体不太好操作，我们可以用体积单位来摆长方体，一起看。活动要求，一、用体积为一立方厘米的小正方体摆成不同的长方体。2、将不同摆法的长方体的相关数据记录在表格里。三、观察表中数据说，你的发现准备好了吗？我们开始吧，同学们完成了吗？我们来看看大家都是怎么摆的。
学生：我每行摆了3个小正方体，摆了两行，摆了两层，一共用了12个小正方体，所以我摆的这个长方体的体积是12立方厘米。
学生：我和天天摆的不一样，我摆了一个正方体，因为正方体是特殊的长方体，所以我觉得也是可以的。我是这样摆的，每行摆两个小正方体，摆两行，再摆两层，一共用了8个小正方体，所以这个正方体的体积是8立方厘米。
学生：我每行摆了9个小正方体，摆了一行，只摆了一层，一共用了9个小正方体，所以这个长方体的体积是9立方厘米。
老师：同学们研究的热情值得肯定。有个同学的作品和大家的都不一样，我们一起来看看。
学生：我也想摆一个长方体，但是我没有像大家那样把它摆满，我只摆了这个长方体每行的个数、函数和它的层数。
老师：同学们，你们能读懂这个作品吗？如果将这个长方体摆满小正方体，猜一共需要多少个小正方体？
学生：这个长方体每行有4个小正方体，有这样的两行有三层，一共是24个小正方体，所以这个长方体的体积应该是24立方厘米。
老师：小丽说的对吗？我们将它摆满，验证一下，长方体的体积确实是
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